a) 9.10ⁿ+9.2=9.(10ⁿ+2)

ta co : 9.(10ⁿ+2) chia het cho 9 vi 9 chia het cho 9 nen tich chia het cho 9

          10ⁿ=10......0 ( n so 0)  ==> 10ⁿ +2=10.....2  ( tong cac chu so la 3 nen chia het cho 3)

==> cả 2 điều trên cho ta : 9. (10ⁿ+2) chia het cho 27

b) 9²ⁿ +14 = (9²)ⁿ +14 = 81ⁿ +14

81ⁿ=.......1 -> 81ⁿ +14 = .....1 +14 =........5 ( chia het cho 5 vi chu so tan cung la 5)

bài này mà là tón 8 á?mik nghĩ là toán 6

a)9.10ⁿ+18

=9.(10ⁿ+2)

=9.[1000....0000(n chữ số 0) +2]

=9.[1000....0002(n-1 chứ số 0)]

ta thấy + 9.[1000....0002(n-1 chứ số 0)] chia hết cho 9

           +1000...0002(n-1 chữ số 0) chia hết cho 3 (vì tổng các chữ số của nó là 3 chia hết cho 3)

=>9.[1000....0002(n-1 chứ số 0)] chia hết cho 27 hay 9.10ⁿ+18 chia hết cho 27

a) 9.10ⁿ + 18 chia hết cho 27

90 có chữ số tận cùng là 0

=> 90 + 18 = 108 chi hết cho 7

=> 9.10ⁿ + 18 chia hết cho 27 (đpcm)

b) 9²ⁿ + 14 chia hết cho 5

81 chữ số tận cùng là 1

=> 81 + 14 = 95 chia hết cho 5

=> 9²ⁿ + 14 chia hết cho 5 (đpcm)

câu a dòng 3 3 viết nhầm kìa :))

Cảm ơn Pain Thiên Đạo nhiều :))

Làm lại:

a) 9.10ⁿ + 18 chia hết cho 27

90 có số tận cùng là 0

=> 90 + 18 = 108 chia hết cho 27

=> 9.10² + 18 chia hết 27

=> đpcm

a) 9.10ⁿ + 18 = 9(10ⁿ + 2) \(⋮\) 9

Mặt khác: 9(10ⁿ + 2) = 3.3(10ⁿ + 2)\(⋮\) 3

=> 9.10ⁿ + 18 \(⋮\) 9.3

=> 9.10ⁿ + 18 \(⋮\) 27.

b) 9²ⁿ + 14 = 81ⁿ + 14.

Vì 81ⁿ có chữ số tận cùng là 1 nên 81ⁿ + 14 có chữ số tận cùng là 5.

=> 81ⁿ + 14 \(⋮\) 5

=> 9²ⁿ + 14 \(⋮\) 5

b: 9^2n có chữ số tận cùng là 1

=>9^2n+14 có chữ số tận cùng là 5

=>9^2n+14 chia hết cho 5

c: n(n^2+1)(n^2+4)

=n(n-2)(n-1)(n+1)(n+2)+10n^3

Vì n;n-2;n-1;n+1;n+2 là 5 số liên tiếp

nên n(n-2)(n-1)(n+1)(n+2) chia hết cho 5

=>n(n^2+1)(n^2+4) chia hết cho 5