a) 9.10n + 18 = 9(10n + 2) \(⋮\) 9
Mặt khác: 9(10n + 2) = 3.3(10n + 2)\(⋮\) 3
=> 9.10n + 18 \(⋮\) 9.3
=> 9.10n + 18 \(⋮\) 27.
b) 92n + 14 = 81n + 14.
Vì 81n có chữ số tận cùng là 1 nên 81n + 14 có chữ số tận cùng là 5.
=> 81n + 14 \(⋮\) 5
=> 92n + 14 \(⋮\) 5
với n$$N* chứng minh rằng
a) 9.10\(^n\)+18\(⋮\)27
b) 9\(^{2n}\)+14 chia hết cho 5
c)1^3+3^3+5^3+7^3 chia hết cho 2^3
Với n thộc n. chứng minh rằng 1^3+3^3+5^3+7^3 chia hết cho 2^3
Với n thộc n. chứng minh rằng 1^3+3^3+5^3+7^3 chia hết cho 2^3
1) Tìm giá trị lớn nhất của A=\(0,5-\left|x-3,5\right|\)
Chứng minh rằng:
A=87-218 chia hết cho 14
B=106-57 chia hết cho 59
C=5n+2 +5n+1 +5n chia hết cho 31
D=3n+2 -2n+2 +3n -2n chia hết cho 10
2)Ba tấm vải dài tổng cộng 126m.Sau khi bán 1/2 tấm vải thứ nhất,2/3 tấm vải thứ 2, 3/4 tấm vải thứ 3 thì số vải còn lại của 3 tấm vải bằng nhau.Tính chiều dài của 3 tấm vải lúc đầu?
Chứng minh rằng: a) \(6^{1001}\) + 1 chia hết cho 7
b) 4^2n+1 + 3^n+2
chứng minh với mọi số nguyên n biểu thức (2n + 3)2 - 9 chia hết cho 4
Chứng minh rằng với n ε N* ta luôn có:
a) n3 + 3n2 + 5n chia hết cho 3;
b) 4n + 15n - 1 chia hết cho 9;
c) n3 + 11n chia hết cho 6.
a) Tính tổng: A=(-7)+(-7)2+...+(-7)2006+(-7)2007. CMR: A chia hết cho 43.
b) Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để m2+m.n+n2 chia hết cho 9 là: m, n chia hết cho 3.
Chứng minh rằng:
a) 87 - 218 chia hết cho 14
b) 106 - 57 chia hết cho 59
c) 2 + 22 + ... + 210 chia hết cho 3