Giải:

a) Tập hợp:

\(A=\left\{\overline{abc},\overline{acb},\overline{bac},\overline{bca},\overline{cab},\overline{cba}\right\}\)

b) Hai số lớn nhất trong trong tập hợp \(A\) là \(\overline{cab}\) và \(\overline{cba}\)

Ta có:

\(\overline{abc}+\overline{acb}=499\)

\(\Rightarrow100a+10b+c+100a+10c+b=499\)

\(\Rightarrow200a+11b+11c=499\) \((*)\)

Nếu \(a\ge3\) thì \(VT\) của \((*)\) lớn hơn \(499\) (vô lí)

Do đó \(a\in\left\{1;2\right\}\)

Với \(a=1\Rightarrow c+b=499\div11\) (loại)

Với \(a=2\Rightarrow c+b=99\div11=9\)

\(\Rightarrow a+b+c=2+9=11\)

Vậy tổng \(a+b+c=11\)

abc;acb;bac;bca;cab;cba
abc+acb=488
=> 100a+10b+c+100a+10c+b=488
=>200a+11b+11c=488
=> 200a+11(b+c)=488
488/200=a(dư 11(b+c)
=> 488/200=2(dư 88)
->a=2
11(b+c)=88
=>b+c=8
do a<b<c => 2<b<c nên b=3;c=5
vậy a=2,b=3,c=5

Admin ơi,bài này sai đề

a, Ta có:\(8+15=23;8+4=12;45+15=60;45+4=49\)

\(\Rightarrow\) Các tập hợp của C là : \(\left\{12;23;49;60\right\}\)

b, Ta có:

\(8-4=4;45-15=30;45-4=41\)

\(\Rightarrow\) Các tập hợp của D là : \(\left\{4;30;41\right\}\)

c, Ta có:

\(8.15=120;8.4=32;45.15=675;45.4=180\)

\(\Rightarrow\) Các tập hợp của E là : \(\left\{32;120;180;675\right\}\)

d, Ta có:

\(8:4=2;45:15=3\)

\(\Rightarrow\) Các tập hợp của G là: \(\left\{2;3\right\}\)

gia sư: ko co 2 so nào bàng nhau khi đo:

\(\left\{{}\begin{matrix}a^b+c:le\\b^c+a:le\\c^a+b:le\end{matrix}\right.\Rightarrow a^b+b^c+c^a+\left(a+b+c\right):lasole\left(1\right)\)

\(matkhac:\)

\(\left\{{}\begin{matrix}a^b\text{ }cungchanle:a\\b^c\text{ }cungchanle:b\\c^a\text{ }cungchanle:c\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(a^b+b^c+c^a\right)+\left(a+b+c\right)\text{ }cungchanle:a+b+c+a+b+c=2\left(a+b+c\right)lasochan\left(2\right)\) \(Tu\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow dpcm\)

ta có ba số a,b,c có ít nhất hai số cùng tính chẵn lẻ
giả sử a,b cùng chẵn hoặc cùng lẻ
khi đó p=b^c+ap=b6c+a là số nguyên tố chẵn --> p=2
--> a=b=1, q=c+1, r=c+1 nên q=r (Q.E.D)

a) Vì 0<a<b<c nên tổng 2 số nhỏ nhất trong tập hợp A là 
(abc)+(acb)=(100a+10b+c)+(100a+10c+b) 
=200a+11b+11c=200a+11(b+c). 
Vậy 200a+11(b+c)=488 (*) 
Từ (*) =>a<3 =>a chỉ có thể là 1 hoặc 2 
+Nếu a=1 =>11(b+c)=288 => vô nghiệm vì b+c=288/11 không nguyên 
+Nếu a=2 =>11(b+c)=88 =>b=3; c=5 (vì a<b<c) 
Vậy a = 2 ; b = 3 ; c = 5

A = {...}

Ta có : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}-->\frac{a}{8}=\frac{b}{12}-->\frac{a^3}{512}=\frac{b^3}{1728}\)

\(\frac{b}{4}=\frac{c}{9}-->\frac{b}{12}=\frac{c}{27}-->\frac{b^3}{1728}=\frac{c^3}{19683}\)\(\left\{\frac{a^3}{512}=\frac{b^3}{1728}=\frac{c^3}{19683}}\)

đề có bị nhầm không vậy bạn?

ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{a}{2}:4=\frac{b}{3}:4\) hay \(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}\left(1\right)\)

\(\frac{b}{4}=\frac{c}{9}\Rightarrow\frac{b}{4}:3=\frac{c}{9}:3\) hay \(\frac{b}{12}=\frac{c}{27}\left(2\right)\)

từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{27}\)

\(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{27}=\frac{a^3+b^3+c^3}{8^3+12^3+27^3}=\frac{-1009}{21923}\)

\(\frac{a}{8}=\frac{-1009}{21923}\Rightarrow a=\frac{-8072}{21923}\) hay \(-0,368197783\)

\(\frac{b}{12}=\frac{-1009}{21923}\Rightarrow b=-0,552296674\)

\(\frac{c}{27}=\frac{-1009}{21923}\Rightarrow c=-1,242667518\)

vì \(a,b,c\notin Z\) nên \(\Rightarrow\) không thỏa mãn yêu cầu đề bài

bạn xem lại đề bài

tui ko biet

Hiệu hai số ( C – B ) là:
( A + C ) – ( A + B ) = C – B = 203 – 150 = 53
Số C là:
( 163 + 53 ) : 2 = 108
Số A là
203 – 108 = 95

số B là 

150 - 95 = 55

Đáp số : Số A là 95

              Số B là 55

              Số C là 108

Ta có : A + B = 150 

=> A = 150 - B

TA lại có : A + C = 203 

=> C = 203 - A

TA lại có : B + C = 163 

=>   B + 203 - A = 163 

=> B + 203 -150 + B = 163 

=> 2B + 53             = 163

=>     2B                 = 163 - 53 

=>        2B              = 110

=>          B              = 110 : 2 = 55

TA có : A = 150 - B

=>       A = 150 - 55

=>      A   = 95

TA có C = 203 - A

=>     C  = 203 - 95 

=>     C = 108

a/

\(a^2+b^2+c^2+29ab+bc+ca=3\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=b=c\)

b/ \(a^3+b^3+c^3=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c^2\right)-3ab\left(a+b\right)\)

\(=-3ab\left(a+b\right)=-3ab\left(-c\right)=3abc\)

c/ Không, vì \(a=b=c\ne\) thì \(a^3+b^3+c^3=3a^3=3abc\) vẫn đúng