cho góc nhọn α tuỳ chọn chứng minh rằng
a) 1+\(\tan^2\) α=1\(\dfrac{1}{\cos^2}\) α
TC
Những câu hỏi liên quan
Câu 50**: Cho góc nhọn α tuỳ ý giá trị biểu thức dfrac{tanalpha}{cotalpha}+dfrac{cotalpha}{tanalpha}-dfrac{sin^2alpha}{cos^2alpha}bằng A. tan^2alpha ; B . cot^2 α ; C . 0 ; D. 1 .giải hộ mik vs
Đọc tiếp
Câu 50**: Cho góc nhọn α tuỳ ý giá trị biểu thức \(\dfrac{tan\alpha}{cot\alpha}+\dfrac{cot\alpha}{tan\alpha}-\dfrac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha}\)bằng
A. \(tan^2\alpha\) ; B . \(cot^2\) α ; C . 0 ; D. 1 .
giải hộ mik vs
Cho góc nhọn α, biết cos α = \(\dfrac{1}{5}\). Tính sin α, tan α, cot α.
\(sin\alpha^2+cos\alpha^2=1\Rightarrow sin\alpha^2=1-cos\alpha^2=1-\dfrac{1}{25}=\dfrac{24}{25}\Rightarrow sin\alpha=\dfrac{2\sqrt{6}}{5}\)
\(\Rightarrow cot\alpha=\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}=\dfrac{1}{5}:\dfrac{2\sqrt{6}}{5}=\dfrac{1}{2\sqrt{6}}=\dfrac{\sqrt{6}}{24}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)
\(\Leftrightarrow\sin^2\alpha=1-\dfrac{1}{25}=\dfrac{24}{25}\)
hay \(\sin\alpha=\dfrac{2\sqrt{6}}{5}\)
\(\tan\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{2\sqrt{6}}{5}:\dfrac{1}{5}=2\sqrt{6}\)
\(\cot\alpha=\dfrac{1}{2\sqrt{6}}=\dfrac{\sqrt{6}}{12}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
TN
6 tháng 11 2021 lúc 22:06
Chứng minh : \(\dfrac{sin^2\text{α}}{cos\text{α}\left(1+tan\text{α}\right)}-\dfrac{cos^2\text{α}}{sin\text{α}\left(1+cot\text{α}\right)}-sin\text{α}-cos\text{α}\)
Chứng minh giá trị các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trịcủa các góc nhọn α.a) A cos4α + 2cos2α . sin2α + sin4ab) B sin4α + cos2α . sin2α + cos2αc) C 2(sin α - cos α )2 - (sin α + cos α )2 + 6sin α . cos αd) D (tan α - cot α )2 - (tan α + cot α )2e) E 4 cos2 α + (sin α - cos α)2 + (sin α+ cosα)2 + 2(sin2 α -cos2 α)f) F dfrac{1}{1+sintext{α}}+dfrac{1}{1-sintext{α}}-2 tan2α
Đọc tiếp
Chứng minh giá trị các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị
của các góc nhọn α.
a) A = cos4α + 2cos2α . sin2α + sin4a
b) B = sin4α + cos2α . sin2α + cos2α
c) C = 2(sin α - cos α )2 - (sin α + cos α )2 + 6sin α . cos α
d) D = (tan α - cot α )2 - (tan α + cot α )2
e) E = 4 cos2 α + (sin α - cos α)2 + (sin α+ cosα)2 + 2(sin2 α -cos2 α)
f) F = \(\dfrac{1}{1+sin\text{α}}\)+\(\dfrac{1}{1-sin\text{α}}\)-2 tan2α
Chứng minh R sin4α + sin2α . cos2α + cos2α 1dfrac{sintext{α}}{1-costext{α}}+dfrac{sintext{α}}{1+costext{α}}+dfrac{2}{sintext{α}}dfrac{sintext{α}}{1+costext{α}}+dfrac{1+costext{α}}{sintext{α}}dfrac{2}{sintext{α}}
Đọc tiếp
Chứng minh R
sin4α + sin2α . cos2α + cos2α = 1
\(\dfrac{sin\text{α}}{1-cos\text{α}}\)+\(\dfrac{sin\text{α}}{1+cos\text{α}}\)+\(\dfrac{2}{sin\text{α}}\)
\(\dfrac{sin\text{α}}{1+cos\text{α}}\)+\(\dfrac{1+cos\text{α}}{sin\text{α}}\)=\(\dfrac{2}{sin\text{α}}\)
a: VT=sin^2a(sin^2a+cos^2a)+cos^2a
=sin^2a+cos^2a
=1=VP
b: \(VT=\dfrac{sina+sina\cdot cosa+sina-sina\cdot cosa}{1-cos^2a}=\dfrac{2sina}{sin^2a}=\dfrac{2}{sina}=VP\)
c: \(VT=\dfrac{sin^2a+1+2cosa+cos^2a}{sina\left(1+cosa\right)}\)
\(=\dfrac{2\left(cosa+1\right)}{sina\left(1+cosa\right)}=\dfrac{2}{sina}=VP\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho góc nhọn α :
chứng minh rằng: \(\frac{1-\tan\text{α}}{1+\tan\text{α}}\)=\(\frac{\cos\text{α}-\sin\text{α}}{\cos\text{α}+\sin\text{α}}\)
\(\frac{1-tana}{1+tana}=\frac{1-\frac{sina}{cosa}}{1+\frac{sina}{cosa}}=\frac{\frac{1}{cosa}\left(cosa-sina\right)}{\frac{1}{cosa}\left(cosa+sina\right)}=\frac{cosa-sina}{cosa+sina}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh các hệ thức:
a) \(\dfrac{cos\text{ α }}{1-sin\text{ α}}=\dfrac{1+sin\text{ α}}{cos\text{ α}}\)
b)\(\dfrac{\left(sin\text{ α }+cos\text{ α }\right)^2-\left(sin\text{ α }-cos\text{ α }\right)^2}{sin\text{ α }cos\text{ α }}=4\)
a: \(\dfrac{\cos\alpha}{1-\sin\alpha}=\dfrac{1+\sin\alpha}{\cos\alpha}\)
\(\Leftrightarrow\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha\)(đúng)
Đúng 0
Bình luận (0)
b: Ta có: \(\dfrac{\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2-\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}\)
\(=\dfrac{4\cdot\sin\alpha\cdot\cos\alpha}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}\)
=4
Đúng 0
Bình luận (0)
TN
29 tháng 8 2021 lúc 21:28
Cho góc nhọn α có cot α = 2/3 . Tính sin α, cos α, tan α
Bài 5: Cho góc nhọn α, biết sin α = 2/3. Không tính số đo góc, hãy tính cos α, tan α, cot α
`sin^2 α+cos^2α=1`
`<=> (2/3)^2+cos^2α=1`
`=> cosα= \sqrt5/3`
`=> tan α=(sinα)/(cosα) = (2\sqrt5)/5`
`=> cota = 1/(tanα)=sqrt5/2`
Đúng 3
Bình luận (0)