1 library

2 bored

3 shelves

4 pulled

5 picked

6 A

\(f\left(x\right)=x^2-\left(2m-1\right)x-2\sqrt{x}+m^2-2m\)

1) đk: \(x\ge0\)

Thay m=2 vào \(f\left(x\right)=0\) ta được: \(x^2-3x-2\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-2=0\\\sqrt{x}+1=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)(tm)

2) Thay m=6 vào f(x) ta được:

\(f\left(x\right)=x^2-11x-2\sqrt{x}+24\)

\(f\left(x\right)\le0\) \(\Leftrightarrow x^2-11x-2\sqrt{x}+24\le0\) (bước này coi \(\sqrt{x}\) là nghiệm thì sẽ trở thành bpt

bậc 4 ,bấm máy tính sẽ tìm được nghiệm)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-\dfrac{-1+\sqrt{17}}{2}\right)\left(\sqrt{x}+\dfrac{1+\sqrt{17}}{2}\right)\le0\) 

mà \(\sqrt{x}\ge0\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+2>0\\\sqrt{x}+\dfrac{1+\sqrt{17}}{2}>0\end{matrix}\right.\)

bpt \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-\dfrac{-1+\sqrt{17}}{2}\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left[\dfrac{-1+\sqrt{17}}{2};3\right]\)

\(\Leftrightarrow x\in\left[\dfrac{9-\sqrt{17}}{2};9\right]\)

Lời giải:
a. 
$A=\frac{3x+15}{(x-3)(x+3)}+\frac{x-3}{(x+3)(x-3)}-\frac{2(x+3)}{(x-3)(x+3)}$

$=\frac{3x+15+(x-3)-2(x+3)}{(x+3)(x-3)}=\frac{2x+6}{(x-3)(x+3)}$

$=\frac{2(x+3)}{(x-3)(x+3)}=\frac{2}{x-3}$
b.

Để $A=\frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow \frac{2}{x-3}=\frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow x-3=4$

$\Leftrightarrow x=7$ (tm)

Hihi

ok ặ

Đừng đăng linh tinh 

1m25cm=125cm

1m25cm=1,25m

0,02

0,35

0,024

0,02

7,0068

6,5

1,25

10025

0,25

0,45

0,78

0,35

13025

0,438

0,02

0,35

0,024

0,02

7,0068

6,5

1,25

10025

0,25

0,45

0,78

0,35

13025

0,438

xin like