Hình tự vẽ 

Hình thang AB//CD, AB<CD

Từ đỉnh A và B của đáy bé, hạ đường vuông góc AF và BE

Ta được hình vuông ABEF
Ta có AB?//CD

⇒ ∠ BAC + ∠ADC = 180\(^0\) ( hai góc trong cùng phía ) (*)

Lại có ∠BAD = ∠BAF + ∠FAD

⇔ ∠BAD = 90\(^0\) + ∠FAD

⇔ ∠BAD > 90\(^0\)

Từ (*) ⇒ ∠BAD > ∠ADC (1)

Chứng minh tương tự ta được

⇒ ∠ABC > ∠BCD (2)

Từ (1) và (2)

⇒ ∠BAD + ∠ABC > ∠ADC + ∠BCD (dpcm)

Vậy tổng hai góc kề đáy nhỏ lớn hơn tổng hai góc kề đáy lớn

Từ B kẽ BE vuông góc với CD : 

\(\Rightarrow AB=DE=11\left(cm\right)\)

\(TC:\)

\(BE=AD=12\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông BEC : 

\(EC=\sqrt{BC^2-BE^2}=\sqrt{13^2-12^2}=5\left(cm\right)\)

\(KĐ:\)

\(DC=DE+EC=11+5=16\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ADC : 

\(AC=\sqrt{AD^2+DC^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

a) vì xoy+yoz=180 độ(2 góc kề bù)

=>           yoz=180-xoy=130 độ

 vì oa là tia phân giác của xoy 

=> xoa=aoy=xoy/2=50/2=25độ

vì ob .................................yoz

=> yob=boz=yoz/2=130/2=65độ

=> aob=aoy+yob=25+65=90độ

Câu 3: 

a: \(BD=\sqrt{BC^2-DC^2}=4\left(cm\right)\)

b: \(\widehat{A}=180^0-2\cdot70^0=40^0< \widehat{B}\)

nên BC<AC=AB

c: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

Do đó:ΔEBC=ΔDCB

d: Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

nên ΔOBC cân tại O

Câu 2

a) Thay y = -2 vào biểu thức đã cho ta được:

2.(-2) + 3 = -1

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại y = -2 là -1

b) Thay x = -5 vào biểu thức đã cho ta được:

2.[(-5)² - 5] = 2.(25 - 5) = 2.20 = 40

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = -5 là 40

Câu 3: D

Câu 4: C

Câu 5: B

Câu 6: C

Câu 1: D

Câu 2: B

Câu 3: C

Câu 4: C

Câu 5: B

Câu 6: a. Đ b. S

Câu 1: B

Câu 2: Đ Đ S Đ

Câu 3: A

Câu 4: D

Câu 5: B