Question

Giải chi tiết, ko cần hình

Answer 1

Hình tự vẽ 

Hình thang AB//CD, AB<CD

Từ đỉnh A và B của đáy bé, hạ đường vuông góc AF và BE

Ta được hình vuông ABEF
Ta có AB?//CD

⇒ ∠ BAC + ∠ADC = 180\(^0\) ( hai góc trong cùng phía ) (*)

Lại có ∠BAD = ∠BAF + ∠FAD

⇔ ∠BAD = 90\(^0\) + ∠FAD

⇔ ∠BAD > 90\(^0\)

Từ (*) ⇒ ∠BAD > ∠ADC (1)

Chứng minh tương tự ta được

⇒ ∠ABC > ∠BCD (2)

Từ (1) và (2)

⇒ ∠BAD + ∠ABC > ∠ADC + ∠BCD (dpcm)

Vậy tổng hai góc kề đáy nhỏ lớn hơn tổng hai góc kề đáy lớn