Cho các số nguyên dương a;b;c thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\)Chứng minh rằng:a,a+b không thể là số nguyên tố ....b,nếu c>1 thì a+c và b+c không đồng thơi là số nguyên tố
H24
Những câu hỏi liên quan
- Tích đúng hoặc sai vào các câu sau:
1.Tập hợp số nguyên bao gồm các số nguyên âm và các số nguyên dương
2.Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên dương
3.Tích của ba số nguyên âm và hai số nguyên dương là 1 số nguyên âm
4.Nếu a < thì /a/ = -a
5.Cho a thuộc N thì (-a) là số nguyên âm
6.Cho a,b thuộc Z,nếu /a/ = /b/ thì a=b
câu 5 đúng các câu còn lại sai bạn nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai ? Cho ví dụ minh họa đối với các câu sai :
a) Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên âm
b) Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên dương
c) Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên âm
d) Tích của hai số nguyên dương là một số nguyên dương
a) Đúng
Ví dụ: (-2)+ (-3)= -(2+3)= -5
b) Đúng
Ví dụ: 2+3=5
c) Sai. Ví dụ: (-2).(-3) = 6 > 0
d) Đúng
Ví dụ: 28.2= 56
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Đúng
VD : (-8) + (-4) = - ( 8 + 4 ) = -12
b) Đúng
VD : 8 + 4 = 12
c) Sai
VD : (-8).(-4) = 32 ( không phải là số nguyên âm )
d) Đúng
VD : 8.4 = 32
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho các số nguyên dương a,b,c thỏa \(a+b+c=abc\).
Tìm a,b,c nếu a,b,c là các số nguyên dương.
Trả lời
a+b+c=abc (1)
Vì a,b,c có vai trò như nhau
Giả sử \(a\le b\le c\)
\(\Rightarrow a+b+c\le3c\)
\(\Rightarrow a+b\le3\)( nếu \(c\ne0\))
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a\ne1;b=2\\a=1;b=3\end{cases}}\)
- Nếu a=1; b=2
=> c=3 (Chọn)
- Nếu a=1; b=3
=>c=2 (loại)
Vậy (a;b;c)\(\in\left\{\left(1;2;3\right);\left(1;3;2\right);\left(2;1;3\right);\left(2;3;1\right);\left(3;1;2\right);\left(3;2;1\right)\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
bài 8 chọn từ âm ; dương thích hợp cho ...
a. tích của ba số nguyên âm là một số nguyên ....
b.tích hai số nguyên âm làm một số nguyên dương là một số nguyên ....
c.tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên ....
d tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên ...
a: âm
b: dương
c: dương
d: âm
Đúng 0
Bình luận (0)
Chọn từ “âm”, “dương” thích hợp cho “?”
a) Tích ba số nguyên âm là một số nguyên “?”
b) Tích hai số nguyên âm với một số nguyên dương là một số nguyên “?”
c) Tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên “?”
d) Tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên "?"
Chọn từ "âm", "dương" thích hợp cho ?:
a) Tích ba số nguyên âm là một số nguyên ? ;
b) Tích hai số nguyên âm với một số nguyên dương là một số nguyên ?;
c) Tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên ?;
d) Tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên ?;
a) Tích ba số nguyên âm là một số nguyên âm.
b) Tích hai số nguyên âm với một số nguyên dương là một số nguyên dương.
c) Tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên dương.
d) Tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên âm.
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Tích ba số nguyên âm là một số nguyên âm
b) Tích hai số nguyên âm với một số nguyên dương là một số nguyên dương
c) Tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên âm
d) Tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên âm
Đúng 0
Bình luận (3)
a) Tích ba số nguyên âm là một số nguyên âm.
b) Tích hai số nguyên âm với một số nguyên dương là một số nguyên dương.
c) Tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên dương.
d) Tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên âm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho các số nguyên dương a, b thảo mãn ab+1 là số chính phương. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương c sao cho ac+1 và bc+1 đều là các số chính phương
Gỉa sử ab+1=n2 (n thuộc N)
Cho c=a+b+2n.Ta có:
* ac+1=a(a+b+2n)+1
=a2+2na+ab+1=a2+2na+n2=(a+n)2
* bc +1=b(a+b+2n)+1=b2+2nb+ab+1
=b2+2nb+n2=(b+n)2
Vậy ac+1 và bc+1 đều là số chính phương.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai ? Cho ví dụ minh họa đối với các câu sai:
a) Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên âm
b) Tổng hai số nguyên dương là một số nguyên dương
c) Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên âm
d) Tích của hai số nguyên dương là một số nguyên dương
a) Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên âm : Đ
b) Tổng hai số nguyên dương là một số nguyên dương : Đ
c) Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên âm : S
Vd : ( -2) . ( -3)
- Đáp án sai là : -6
- Đáp án đúng là : 6
d) Tích của hai số nguyên dương là một số nguyên dương : Đ
Chúc bạn học tốt !
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho a là một số nguyên dương, b là một số nguyên âm.Hãy so sánh |a| và |b| trong các trường hợp:
a)a+b là một số nguyên dương
b)a+b là một số nguyên âm
cho a b c là các số nguyên dương thỏa mãn c + 1/b = a + b/a chứng minh ab là lập phương của 1 số nguyên dương
Gọi \(d=gcd\left(a;b\right)\) khi đó \(a=dm;b=dn\) với \(\left(m;n\right)=1\)
Ta có:
\(c+\frac{1}{b}=a+\frac{b}{a}\Leftrightarrow c=\frac{b}{a}+a-\frac{1}{b}=\frac{dn}{dm}+dm-\frac{1}{dn}\)
\(=\frac{n}{m}+dm-\frac{1}{dn}=\frac{dn^2+d^2m^2n-m}{dmn}\)
Khi đó \(dn^2+d^2m^2n-m⋮dmn\Rightarrow m⋮n\) mà \(\left(m;n\right)=1\Rightarrow n=1\Rightarrow m=d\)
Khi đó \(ab=dm\cdot dn=d^3\) là lập phương số nguyên dương