a)Bạn chỉ cần bê 1/2 vào tìm m bình thường

b)nx-2+n=3x

\(\Leftrightarrow\left(m-3\right)x+m-2=0\)

Để pt có nghiệm duy nhất thì m-3 khác 0 suy ra m khác 0

Khi đó nghiệm duy nhất là x=-m+2/m-3

Lời giải:

a. Để hàm đồng biến thì $m-1>0\Leftrightarrow m>1$

Để hàm nghịch biến thì $m-1<0\Leftrightarrow m< 1$

b. Để đths đi qua điểm $A(-1;1)$ thì:

$y_A=(m-1)x_A+m$

$\Leftrightarrow 1=(m-1)(-1)+m=1-m+m$

$\Leftrightarrow 1=1$ (luôn đúng)

Vậy đths luôn đi qua điểm A với mọi $m$

c.

$x-2y=1\Rightarrow y=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$

Để đths đã cho song song với đths $y=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$ thì:

\(\left\{\begin{matrix} m-1=\frac{1}{2}\\ m\neq \frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\frac{3}{2}\)

d,

ĐTHS cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $\frac{2-\sqrt{3}}{2}$, tức là ĐTHS đi qua điểm $(\frac{2-\sqrt{3}}{2}; 0)$

$\Rightarrow 0=(m-1).\frac{2-\sqrt{3}}{2}+m$

$\Leftrightarrow m=\frac{2-\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}}$

2(m-1)x+3=2m-5

=>x(2m-2)=2m-5-3=2m-8

a: (1) là phương trình bậc nhất một ẩn thì m-1<>0

=>m<>1

b: Để (1) vô nghiệm thì m-1=0 và 2m-8<>0

=>m=1

c: Để (1) có nghiệm duy nhất thì m-1<>0

=>m<>1

d: Để (1) có vô số nghiệm thì 2m-2=0 và 2m-8=0

=>Ko có m thỏa mãn

e: 2x+5=3(x+2)-1

=>3x+6-1=2x+5

=>x=0

Khi x=0 thì (1) sẽ là 2m-8=0

=>m=4

a: Thay x=1 và y=3 vào (d), ta đc:

m-1+2=3

=>m+1=3

=>m=2

b: Thay y=0 vào (d), ta đc:

x-1=0

=>x=1

Thay x=1 và y=0 vào (d1), ta được:

2*1+m-1=0

=>m=-1

\(A\subset B\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>5\\m+2< 6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>5\\m< 4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) không tồn tại m thỏa mãn

\(B\subset A\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5>m\\6< m+2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow4< m< 5\)

\(B\ne\varnothing\Rightarrow A\cap B\ne\varnothing\)  với mọi m \(\Rightarrow\) ko tồn tại m để A hợp B = rỗng (câu này là giao mới đúng)

P/s: Bài này thì không có chắc tại cũng mới học qua

\(a)\) Hàm số trên nghịch biến

\(\Leftrightarrow3m-1< 0\)

\(\Leftrightarrow3m< 1\)

\(\Leftrightarrow m< \frac{1}{3}\)

Vậy \(m< \frac{1}{3}\)thì hàm số trên nghịch biến

\(b)\) Hàm số \(y=\left(3m-1\right)x+m-2\)có dạng \(y=ax\)

\(\Leftrightarrow m-2=0\)

\(\Leftrightarrow m=2\)

\(c)\) VÌ \(n\left(-1;1\right)\in\left(d\right)\Rightarrow\)Thay \(x=-1;y=1\)vào đths

Ta có: \(\left(3m-1\right)\left(-1\right)+m-2=1\)

\(\Leftrightarrow-3m+1+m-2=1\)

\(\Leftrightarrow-2m-1=1\)

\(\Leftrightarrow m=-1\)

Vậy \(m=-1\)

\(d)\) Vì \(\left(d\right)\)cắt đường thẳng \(y=2x-1\)tại điểm có hoành độ \(=1\)

\(\Rightarrow\) Thay \(x=1\)vào hàm số \(y=2x-1\)

Ta có: \(y=2.1-1\)

\(\Leftrightarrow y=2-1=1\)

\(\Leftrightarrow\left(1;1\right)\in\left(d\right)\)

Thay \(x=1;y=1\)vào hàm số \(y=\left(3m-1\right)x+m-2\)

Ta có: \(\left(3m-1\right)1+m-2=1\)

\(\Leftrightarrow3m-1+m-2=1\)

\(\Leftrightarrow4m-3=1\)

\(\Leftrightarrow m=1\)

Vậy \(m=1\)

\(e)\) \(\left(d\right)//\)đường thẳng \(y=5x+1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3m-1=5\\m-2\ne1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3m=6\\m\ne3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m=2\\m\ne3\end{cases}}}\Leftrightarrow m=2\)

Vậy \(m=2\)

\(f)\) \(\left(d\right)\)cắt đường thẳng \(y=2x-2020\)

\(\Leftrightarrow3m-1\ne-2\)

\(\Leftrightarrow3m\ne3\)

\(\Leftrightarrow m\ne1\)

Vậy \(m\ne1\)

\(g)\) \(\left(d\right)\perp\)đường thẳng \(y=\frac{1}{4}x-2019\)

\(\Leftrightarrow\left(3m-1\right).\frac{1}{4}=-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{4}m-\frac{1}{4}=-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{4}m=-\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow m=-1\)

Vậy \(m=-1\)

\(h)\) \(\left(d\right)\)cắt đường thẳng \(y=8x-5\)tại một điểm thuộc trục tung

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3m-1\ne8\\m-2=-5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3m\ne9\\m=-5+2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m\ne3\\m=3\end{cases}}\left(ktm\right)}\)

Vậy không tìm được giá trị \(x\)nào TMĐK

\(a,x^2-\left(2m-3\right)x+m^2=0-vô-ngo\)

\(\Leftrightarrow\Delta< 0\Leftrightarrow[-\left(2m-3\right)]^2-4m^2< 0\Leftrightarrow m>\dfrac{3}{4}\)

\(b,\left(m-1\right)x^2-2mx+m-2=0\)

\(m-1=0\Leftrightarrow m=1\Rightarrow-2x-1=0\Leftrightarrow x=-0,5\left(ktm\right)\)

\(m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne1\Rightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow\left(-m\right)^2-\left(m-2\right)\left(m-1\right)< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{2}{3}\)

\(c,\left(2-m\right)x^2-2\left(m+1\right)x+4-m=0\)

\(2-m=0\Leftrightarrow m=2\Rightarrow-6x+2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\left(ktm\right)\)

\(2-m\ne0\Leftrightarrow m\ne2\Rightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow[-\left(m+1\right)]^2-\left(4-m\right)\left(2-m\right)< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{7}{8}\)

a. \(d//d_1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2=1-m\\m\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m\ne2\end{matrix}\right.\)

b. \(d\cap d_1\Leftrightarrow-2\ne1-m\Leftrightarrow m\ne3\)

c. \(d=d_1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2=1-m\\m=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m=2\end{matrix}\right.\)

\(1,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2=1-m\\m\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=3\\ 2,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2\ne1-m\\m\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne3\\m\ne2\end{matrix}\right.\\ 3,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2=1-m\\m=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)