1) Vì (d) song song với (d2) nên 2m=4

hay m=2

hay (d): y=4x+4n

Vì (d) đi qua A(2;0) nên Thay x=2 và y=0 vào (d), ta được:

\(4\cdot2+4\cdot n=0\)

\(\Leftrightarrow4\cdot n=-8\)

hay n=-2

Vậy: m=2; n=-2

- Ta có : đường thẳng d song song với đường thẳng d2 .

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=a^,\\b\ne b^,\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m=4\\4n\ne3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\n\ne\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

- Thay m vào đường thẳng ta được : \(y=4x+4n\)

Lại có : d đi qua điểm A .

- Thay tọa độ của A vào đường thẳng ta được :

\(0=4.2+4n\)

\(\Leftrightarrow n=-2\left(TM\right)\)

Vậy ...

(d1) đi qua A => thay x=2, y=0 vào hàm số ta có: 0=4m+4n=> 4(m+n)=0 <=> m+n=0

d1//d2=> a=a' và b khác b' hay 2m=4 và 4n khác 3 <=> m=2 => n=-2(t/m đk)

=> m=2 và n=-2

Vì (d1)//(d2) nên 4m=4 ⇔ m=1

Khi đó ta có pt (d1): y=4x+n

Vì (d2) đi qua điểm A(2;0) nên ta có:

0=4\(\times\)2+n ⇔ 8+n=0 ⇔ n=\(_{^{ }-8}\)

Vậy m=1 và n= -8

Vì (d₁) đi qua điểm A(2;0) nên \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\)

Hay \(4m+4n=0\Leftrightarrow m+n=0\) (1)

Vì (d₁) song song với (d₂): y = 4x + 3 nên: \(\left\{{}\begin{matrix}2m=4\\4n\ne3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\n\ne\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\n=-2\end{matrix}\right.\) ( thỏa mãn )

Vậy...

*Đường thẳng ( d 1 ): ax + 2y = -3 đi qua điểm M(3; 9) nên tọa độ điểm M nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Ta có: a.3 + 2.9 = -3 ⇔ 3a + 18 = -3 ⇔ 3a = -21 ⇔ a = -7

Phương trình đường thẳng ( d 1 ): -7x + 2y = -3

*Đường thẳng ( d 2 ): 3x – by = 5 đi qua điểm N(-1; 2) nên tọa độ điểm N nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Ta có: 3.(-1) – b.2 = 5 ⇔ -3 – 2b = 5 ⇔ 2b = -8 ⇔ b = -4

Phương trình đường thẳng ( d 2 ): 3x + 4y = 5

*Tọa độ giao điểm của ( d 1 ) và ( d 2 ) là nghiệm của hệ phương trình:

Câu 1 : 

Để (d₁) // (d₂) : 

m - 1 = -2 

=> m = -1