Cho hàm số y=-2x+1 (d)
a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y=-2x+1
b) Xác định các hệ số a và b của hàm số y=ax+b, biết rằng đồ thị của hàm số này song song với đồ thị (d) và đi qua điểm A(2;1).
b: Vì (d1)//(d) nên (d1): y=-2x+b
=>a=-2
Thay x=2 và y=1 vào (d1), ta được:
b-4=1
=>b=5
a: 
Cho hàm số y = ax + 5. Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(- 1; 3)
Thay x=-1 và y=3 vào (d), ta được:
5-a=3
hay a=2
cho hàm số y= \(\dfrac{1}{2}x^2\)(P) và y= ax + b (d). Xác định đường thẳng (d) biết (d) đi qua điểm A(-2;2) và (d) tiếp xúc với parabol (P)
(d) đi qua A(-2;2) <=> 2 = -2a + b (1)
Hoành độ giao điểm tm pt
\(\dfrac{1}{2}x^2=ax+b\Leftrightarrow x^2-2ax-2b=0\)
\(\Delta'=a^2-\left(-2b\right)=a^2+2b\)
Để (P) tiếp xúc (d) \(a^2+2b=0\)(2)
Từ (1) ; (2) ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}-2a+b=2\\a^2+2b=0\end{matrix}\right.\)bạn tự giải nhé
Xác định hàm số y=ax+b biết:
a/ Đồ thị hàm số đi qua 2 điểm A(1;5) B(2;-3)
b/Đồ thị hàm số // (d'): y= -2x-1 đi qua điểm C(1/2;4)
xác định hệ số a,b của hàm số y=ax+b, biết đồ thị (d) của hàm số đi qua điểm A (2;-2) và song song với đường thẳng y=1/2x + 1
Lời giải:
$(d)$ song song với $y=\frac{1}{2}x+1$ nên $a=\frac{1}{2}$
$A\in (d)$ nên:
$y_A=ax_A+b$
$\Leftrightarrow -2=a.2+b$
$\Leftrightarrow -2=\frac{1}{2}.2+b$
$\Leftrightarrow b=-3$
Vậy $a=\frac{1}{2}; b=-3$
1. Rút gọn
A=\(\sqrt{2}\left(\sqrt{8}-3\right)+\sqrt{18}\)
2.
a) Cho hàm số y=ax-3, biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-3:18). Tìm a và xác định công thức hàm số.
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình: y=(m+1)x-n. Viết phương trình của d, biết d đi qua điểm A(1:-1) và có hệ số góc bằng -3
Bài 2:
a: Thay a=-3 và y=18 vào (d), ta được:
-3a-3=18
=>-3a=21
=>a=-7
b: Vì d có hệ số góc bằng -3 nên m+1=-3
=>m=-4
Thay x=1 và y=-1 vào y=-3x-n, ta được:
-3*1-n=-1
=>n+4=1
=>n=-3
Xác định hàm số y=ax+b.Biết đồ thị hàm số:
a)Đi qua điểm A(1;2)vuông góc với đồ thị hàm số \(y=\dfrac{1}{3}x-1\)
b)Là đường thẳng (d) đi qua 2 điểm B(0;-1) và C(3;0).Vẽ (d) và tính góc \(\alpha\) của (d) với trục hoành
a) Vì đồ thị hàm số y=ax+b vuông góc với đồ thị hàm số \(y=\dfrac{1}{3}x-1\) nên \(a\cdot\dfrac{1}{3}=-1\)
\(\Leftrightarrow a=-1:\dfrac{1}{3}=-1\cdot\dfrac{3}{1}=-3\)
Vậy: Hàm số có dạng y=-3x+b
Vì đồ thị hàm số y=-3x+b đi qua điểm A(1;2) nên
Thay x=1 và y=2 vào hàm số y=-3x+b, ta được:
\(-3\cdot1+b=2\)
\(\Leftrightarrow b-3=2\)
hay b=5
Vậy: Hàm số có dạng y=-3x+5
Cho hàm số: y=ax²
Xác định hệ số a. biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A (1;½)
Thay \(x=1;y=\dfrac{1}{2}\) ta được:
\(\dfrac{1}{2}=a\cdot1\Leftrightarrow a=\dfrac{1}{2}\)
Vậy hệ số \(a=\dfrac{1}{2}\)
Vì hàm số đi qua điểm \(A\left(1;\dfrac{1}{2}\right)\)
\(\Rightarrow a=\dfrac{1}{2}\)
