Cho x, y, z là 3 số dương phân biệt biết x - y/z = 3.y/x = x/y. Chứng minh rằng x = 2y ; y = 2z
Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
NH
Những câu hỏi liên quan
Cho x, y, z là 3 số dương phân biệt. Biết x-y/z = 3y/x-z = x/y. Chứng minh rằng x = 2y và y = 2z
Cho x, y, z là 3 số dương phân biệt biết x - y/2 = 3.y/x = x/y. Chứng minh rằng x = 2y ; y = 22
Cho x , y , z là ba số dương phân biệt. Biết \(\dfrac{x-y}{z}=\dfrac{3y}{x-z}=\dfrac{x}{y}\). Chứng minh rằng x = 2y và y = 2z.
Cho 3 số dương phân biệt x,y,z
Biết \(\frac{x-y}{z}=\frac{3y}{x-z}=\frac{x}{y}\)
Chứng minh rằng: x = 2y; y = 2z
1)Tìm các số a, b, c biết rằng a/2=b/3=c/4 và a+2b-3c=-20
2)Cho x, y, z là ba số dương phân biệt biết x-y/z= 3y/x-z= x/y. Chứng minh rằng x=2y và y=2z
MẤY BẠN GIÚP MÌNH NHANH NHA!!!!! LÁT MÌNH PHẢI NỘP CHO THẦY RỒI!!!!!!! PLEASE
cho x, y, z là 3 số dương phân biệt biết\(\dfrac{x-y}{z}=\dfrac{3y}{x-z}=\dfrac{x}{y}\) . chứng minh x=2y; y=2z
\(\dfrac{x-y}{z}=\dfrac{3y}{x-z}=\dfrac{x}{y}=\dfrac{x-y+3y+x}{z+x-z+y}=\dfrac{2x+2y}{x+y}\)
⇒ \(\dfrac{x}{y}=2\) ⇒ x = 2y
Có :\(\dfrac{3y}{x-z}=2\) ⇔ 3y = 2x - 2z
Mà : x = 2y ⇒ 3y = 2. 2y - 2z
⇔ 3y = 4y - 2z
⇔ 2z = y
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y,z là 3 số dương phân biệt . Hãy tìm tỉ số của x/y biết rằng : y/x-z=x+y/z=x/y
\(\frac{y}{x-z}=\frac{x+y}{z}=\frac{x}{y}=\frac{y+x+y+x}{x-z+z+y}=\frac{2x+2y}{x+y}=\frac{2\left(x+y\right)}{x+y}=2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho z,y,z là các số dương. Chứng minh rằng: x/2x+y+z + y/2y+z+x + z/2z+x+y <= 3/4
Áp dụng bđt Cauchy-Schwarz:
\(\frac{x}{2x+y+z}+\frac{y}{2y+x+z}+\frac{z}{2z+x+y}\)
\(=\frac{x}{\left(x+y\right)+\left(x+z\right)}+\frac{y}{\left(x+y\right)+\left(y+z\right)}+\frac{z}{\left(y+z\right)+\left(x+z\right)}\)
\(\le\frac{1}{4}\left(\frac{x}{x+y}+\frac{x}{x+z}+\frac{y}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{y+z}+\frac{z}{x+z}\right)=\frac{3}{4}\)
\("="\Leftrightarrow x=y=z\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số dương x,y,z và \(x^2+y^2+z^2=1\).Chứng minh rằng:\(\dfrac{x^3}{y+2z}+\dfrac{y^3}{z+2x}+\dfrac{z^3}{x+2y}\ge\dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{x^3}{y+2z}+\dfrac{y^3}{z+2x}+\dfrac{z^3}{x+2y}=\dfrac{x^4}{xy+2xz}+\dfrac{y^4}{yz+2xy}+\dfrac{z^4}{xz+2yz}\)
\(\ge\dfrac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{3\left(xy+yz+zx\right)}\ge\dfrac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{3\left(x^2+y^2+z^2\right)}=\dfrac{1}{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)