x,y,z >o ; x2+y2+z2 = 3 ( x mũ hai , y mũ hai , z mũ hai nha )
C/m xy/z + yz/x+ zx/y lớn hơn hoặc bằng 3
Câu 11: Biết x o ; y o ; z o là nghiệm nguyên dương của phương trình x 2 + y 2 + z 2 = xy + 3y + 2x
- 4. Khi đó x o + y o + z o = .....
cho biểu thức P=X/x+y+Y/y+z+Z/z+x với x,y,z là số >o
ai chơi liên quân moble,điểm danh nào
cho x+y+z+t khác o thỏa mãn x/(y+z+t)+y/(x+t+z)+z/(t+x+y)+t/(x+y+z) chứng minh rằng biểu thức A=x+y/z+t +y+z/t+x z+t/x+y+t+x/x+y có giá trị là 1 số nguyên
Tìm x,y,z biết : \(\frac{x}{z+y+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}\) ( x,y,z khác o )
CHOx,y,z >o x khác y khac
biết y/x-z =x+y/z =x/y
TÍNH X/Y
Cho x,y,z khac o va x-y-z=0.Tinh gia tri cua bieu thuc A=(1-z/x)(1-x/y)(1+y/Z)
Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x, y, z
a) x-y/xy + y-z/yz + z-x/zx
b) 1/(x-y) (y-z) - 1/(x-z) (y-z) - 1/(x-y) (x-z)
a,\(\dfrac{x-y}{xy}+\dfrac{y-z}{yz}+\dfrac{z-x}{zx}\)
=\(\dfrac{\left(x-y\right).z}{xyz}+\dfrac{\left(y-z\right).x}{xyz}+\dfrac{\left(z-x\right).y}{xyz}\)
=\(\dfrac{xz-yz}{xyz}+\dfrac{xy-xz}{xyz}+\dfrac{yz-xy}{xyz}\)
=\(\dfrac{xz-yz+xy-xz+yz-xy}{xyz}\)
=\(\dfrac{0}{xyz}\)=0
Vậy biểu thức trên ko phụ thuộc vào x,y,z
b,\(\dfrac{1}{\left(x-y\right).\left(y-z\right)}-\dfrac{1}{\left(x-z\right).\left(y-z\right)}-\dfrac{1}{\left(x-y\right).\left(x-z\right)}\)
=\(\dfrac{1.\left(x-z\right)}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}-\dfrac{\left(x-y\right).1}{\left(x-z\right)\left(y-z\right)\left(x-y\right)}-\dfrac{1\left(y-z\right)}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}\)
=\(\dfrac{x-z-x+y-y+z}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)=\(\dfrac{0}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)=0
Vậy biểu thức trên ko phụ thuộc vào x,y,z
Cho x, y, z> o; x khác y khác z
biết y/x-z=x+y/z=x/y. Tính x/y
x-y-z=0
=> x=y+z
y=x-z
-z=y-x
B=(1-z/x)(1-x/y)(1+y/z)
B=((x-z)/x)((y-x)/y)((z+y)/z)
B=(y/x)(-z/y)(x/z)
B=(-z.y.x)/(x.y.z)
B=-1
x+y+z+a+b+c biện luận x y z khác o với abc =o
Mình định nghĩ bạn có 'nghèo' ở đâu không? Bạn nên suy nghĩ về nhiều mặt trước khi đưa ra quyết định. Đó là chìa khóa. Không biết nắm giữ?
Với bài trên, bạn có thể sử dụng phép biến đổi tương đương. Khi đó, ta có bđt cần chứng minh.
cho x,y,z >o. CMR:
\(\frac{\sqrt{y+z}}{x}+\frac{\sqrt{x+z}}{y}+\frac{\sqrt{x+y}}{z}\ge\frac{4\left(x+y+z\right)}{\sqrt{\left(y+z\right)\left(z+x\right)\left(x+y\right)}}\)