Đặt \(\left(\frac{yz}{x};\frac{zx}{y};\frac{xy}{z}\right)=\left(a;b;c\right)\Rightarrow ab+bc+ca=x^2+y^2+z^2=3\)
Ta có:
\(a+b+c\ge\sqrt{3\left(ab+bc+ca\right)}=\sqrt{9}=3\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\) hay \(x=y=z=1\)
Cho x,y,z là các số thực dương. Tìm giá trị lớn nhất của:
\(Q=\frac{xy}{x^2+xy+yz}+\frac{yz}{y^2+yz+zx}+\frac{zx}{z^2+zx+xy}\)
Cho 3 số x,y,z thỏa mãn x+y+z =3. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = xy+yz+zx ?
Cho x+y+z=4 xy+xz+xt+yz+yt+zt=1 tìm GTNN của x2+y2+z2+t2
x,y,z > 0 t/m xyz =1 . C/m 1/x+y+z + 1/3 ≥ 2/xy+yz+zx
Cho x, y, z thỏa mãn : x + y +z =3 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B = xy+yz+zx
Cho x, y, z thỏa mãn x+y+z=3.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B=xy+yz+zx.
Cho x, y, z thỏa mãn: x+y+z=3
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B=xy+yz+zx
Cho 3 số x,y,z thỏa mãn x+y+z = 3
Giá trị lớn nhất của biểu thức P =xy+yz+zx là ...?
cho ba số x,y,z thỏa mãn x+y+z=3 giá trị lớn nhất của biểu thức P =xy+yz+zx là