Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6


Những câu hỏi liên quan
DG
Xem chi tiết
AH
8 tháng 5 2018 lúc 17:33

Lời giải:

a) Ta thấy:

\(\Delta'=(m+1)^2-2m=m^2+1\geq 1>0, \forall m\in\mathbb{R}\)

Do đó pt luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi $m$

b) Áp dụng định lý Viete của pt bậc 2 ta có:

\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m+1)\\ x_1x_2=2m\end{matrix}\right.\)

Do đó: \(x_1+x_2-x_1x_2=2(m+1)-2m=2\) là một giá trị không phụ thuộc vào $m$

Ta có đpcm.

Bình luận (0)
NT
Xem chi tiết
NP
8 tháng 6 2015 lúc 13:45

\(\Delta'=\left(m+1\right)2-\left(m-4\right)=m^2+m+5=\left(m+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}>0\)voi moi m \(\Rightarrow\) pt co 2 ngiem phan biet.

theo he thuc vi-et ta co:\(x_1+x_2=\frac{-b}{a}=2\left(m+1\right);x_1.x_2=\frac{c}{a}=4-m\)

ma M=\(x_1\left(1-x_2\right)+x_2\left(1-x_1\right)=\left(x_1+x_2\right)-2\left(x_1x_2\right)\)

\(=2\left(m+1\right)-2\left(m-4\right)=10\)khong phu thuoc m

Bình luận (0)
LL
Xem chi tiết
TN
12 tháng 4 2018 lúc 16:31

Hỏi đáp Toán

Bình luận (0)
GK
Xem chi tiết
HN
14 tháng 6 2016 lúc 19:06

Mình hướng dẫn bạn nhé :))

Ta xét : \(\Delta'=\left(m-3\right)^2+4m-7=m^2-6m+9+4m-7=m^2-2m+2=\left(m-1\right)^2+1\ge1>0\)với mọi m thuộc tập số thực.

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Bình luận (0)
GK
14 tháng 6 2016 lúc 19:24
Cho mình hỏi nếu Giải denta thì ra ntn có phải( 2m+1)² +7>0
Bình luận (0)
HN
14 tháng 6 2016 lúc 19:50

Bạn ơi, đây là "Đenta-phẩy \(\left(\Delta'\right)\)" bạn nhé.

Như sau : Cho phương trình bậc hai ẩn x : \(ax^2+bx+c=0\left(a\ne0\right)\)

Khi đó ta có : \(\Delta=b^2-4ac\)

Nếu có một hằng số \(b'\)nào đó sao cho \(b=2b'\)thì ta có : 

\(\Delta'=b'^2-ac\)

Bình luận (0)
TT
Xem chi tiết
TC
5 tháng 1 2022 lúc 20:33

PT có 2 nghiệm phân biệt

\(\Leftrightarrow\text{Δ}>0\Leftrightarrow\left(2m\right)^2-4.\left(m+1\right)\left(m-1\right)>0\) 

\(\Leftrightarrow4m^2-4\left(m^2-1\right)>0\Leftrightarrow4>0\)(luôn đúng)

Vậy PT luôn có 2 nghiệm phân biệt

Theo hệ thức Viét ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{2m}{m+1}\\x_1.x_2=\dfrac{m-1}{m+1}\end{matrix}\right.\)

Mà theo GT thì ta có:

\(x_1^2+x_2^2=5\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2=5\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{-2m}{m+1}\right)^2-2.\dfrac{m-1}{m+1}=5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4m^2}{\left(m+1\right)^2}-\dfrac{2\left(m-1\right)}{m+1}=5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{m+1}\left[\dfrac{4m^2}{m+1}-2\left(m-1\right)\right]=5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2m^2+2}{m^2+2m+1}=5\)

\(\Leftrightarrow2m^2+2=5m^2+10m+5\)

\(\Leftrightarrow3m^2+10m+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-\dfrac{1}{3}\\m=-3\end{matrix}\right.\)

 

 

Bình luận (0)
NP
Xem chi tiết
DP
Xem chi tiết
LA
Xem chi tiết
NT
4 tháng 7 2023 lúc 0:14

loading...

Bình luận (0)
LA
Xem chi tiết
NT
5 tháng 4 2022 lúc 19:54

Bạn ghi lại đề đi bạn

Bình luận (0)