Cho tam giác ABC. Trên tia BC lấy BA' =2BC, trên tia CA lấy CB' =2CA; trên tia AB lấy AC' = 2AB. Chứng minh hai tam giác ABC và A'B'C' có cùng trọng tâm
PT
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Trên tia BC lấy điểm M, trên tia CB lấy điểm N sao cho ,BM=BA,CN=CA. Vẽ đường tròn (o )ngoại tiếp tam gác AMN. Chứng minh rằng tia AO là tia phân giác của góc BAC.
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm A' sao cho CA'=CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm B' sao cho CB'=CB. Chứng minh tam giác ABC= tam giác A'B'C.
Xét 2 tam giác ABC và tam giác A'B'C có:
CA = CA'
CB = CB'
Góc ACB = góc A'CB' (2 góc đối đỉnh)
Suy ra: tam giác ABC = tam giác A'B'C
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, điểm O là điểm cách đều 3 cạnh. Trên tia BC lấy điểm M sao cho BM=BA. Trên tia CB lấy điểm N sao cho CN=CA. Gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu của O trên BC,CA,BA. CMR:
NE=MF và tam giác MON là tam giác cân.
Cho tam giác ABC có B>C . Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM = BA, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = CA. So sánh chu vi hai tam giác ABM và ACN.
chu vi tam giác ABM nhỏ hơn chu vi tam giác ACN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, AB < AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CA. Nối AD, AE. So sánh chu vi tam giác ABD với chu vi tam giác ACE.
Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC = 50 độ Trên tia đối của tia BC lấy điểm D trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = BA CE = CA Tính góc DAE
nhờ bạn nào đó vẽ hình cho nha, tui ko bt vẽ.
giải
tam giác ABC cân tại A \(\Rightarrow\) góc ABC = góc ACB = \(\dfrac{180^o-50^o}{2}=75^o\)
❆góc ABC = \(75^o\) \(\Rightarrow\) góc DBA = \(180^o-75^o=105^o\)
\(\Delta DAB\) có DB=BA \(\Rightarrow\) \(\Delta\) DBA cân tại B
\(\Rightarrow\) góc DAB = góc ADB = \(\dfrac{180^o-105^o}{2}=32,5^o\)
❆ góc ACB = \(75^o\) \(\Rightarrow\) góc ACE = \(180^o-75^o=105^o\)
\(\Delta ACE\) có AC=CE \(\Rightarrow\) tam giác ACE cân tại C
\(\Rightarrow\) góc CAE = góc CEA = \(\dfrac{180^o-105^o}{2}=32,5^o\)
❆ ta có : góc DAE = góc DAB + góc CAE + góc BAC
= \(32,5^o+32,5^o+50^o=125^o\)
vậy góc DAE = \(125^o\)
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CA. So sánh độ dài của AD và AE
A. AD < AE
B. AD > AE
C. AD = AE
D. Không so sánh được
Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM = BA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = CA. Hãy so sánh các góc AMB và ANC.
Trong ΔABC, ta có AC > AB
Suy ra: ∠(ABC) > ∠(ACB) (đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn) (1)
Ta có: AB = BM (gt) ⇒ ΔABM cân tại B
Suy ra: ∠(AMB) = ∠A1(tính chất tam giác cân)
Trong ΔABM, ta có ∠(ABC) là góc ngoài tại đỉnh B
Suy ra: ∠(ABC) = ∠(AMB) + ∠A1 hay : ∠(ABC) = 2.∠(AMB)
Suy ra: ∠(AMB) = 1/2 ∠(ABC) (2)
Lại có: AC = CN (gt) ⇒ ΔACN cân tại C
Suy ra: ∠(ANC) = ∠A2(tính chất tam giác cân)
Trong ΔACN, ta có ∠(ACB) là góc ngoài tại đỉnh C
Suy ra: ∠(ACB) = ∠(ANC) + ∠A2 hay ∠(ACB) = 2∠(ANC)
Suy ra: ∠(ANC) = 1/2 ∠(ACB) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: ∠(AMB) > ∠(ANC) .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC , trên tia đối của tia BC lấy D sao cho BD= BA . Trên tia đối CB lấy E sao cho CE = CA . Kẻ BH vuông góc với AD, CK vuông góc với AE
a, AH=HD
b, HK // BC
