Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho góc CAB = 300. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BM = R. Chứng minh rằng:
a, MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b, MC2 = 3R2
cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn(O). giả sử M là điểm thuộc đoạn AB ( M khác A,B) N là điểm thuộc tia đối tia CA (C nằm giữa A và N) sao cho MN cắt BC tại I và I là trung điểm MN. đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN cắt (O) tại P khác A.
a) c/m tứ giác BMIP và CNPI nội tiếp
b) giả sử PB=PC, c/m tam giác ABC cân
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC). Vẽ đường tròn (O) đường kính AC cắt tại BC tại D. Gọi H và K lần lượt là trung điểm 2 canh AD và DC.
a) Chứng minh tứ giác OHKD là hình chữ nhật.
b) Tia OH cắt cạnh AB tại E. Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c, Tia OK cắt đường thẳng ED tại N và cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh tia DI là tia phân giác góc NDC.
d, Gọi S là giao điểm của OB và AD. Từ S vẽ đường thẳng vuông góc với AO cắt tia OH tại Q . Chứng minh ba điểm A,Q,N thẳng hàng.
Cho đường tròn (O;5cm), đườn kình AB, tiếp tuyến Bx. gọi C là 1 điểm trên đường tròn sao cho góc BAC = 30°. Tia AC cắt Bx tại E.
a,CMR: BC2 = AC . CE
b,Tính độ dài BE
cho tam giác abc có ab=3cm, ac=4cm, bc=5cm. kẻ ah vuông góc với bc( h thuộc bc). a/ tam giác abc là tam giác gì? vì sao. b/ tính ah, góc b và c. c/ vẽ đường tròn( b, bh) và đường tròn ( c, ch). từ điểm a lần lượt vẽ tiếp tuyến am và an của đường tròn( b) và (c). tính góc mhn
Cho tam giác ABC, đường cao BE, CF cắt nhau tại H. M là trung điểm của AH. Chứng minh rằng ME, MF là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC.
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Qua điểm C thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến d của đường tròn. Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến d. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB . Chứng minh rằng :
a) CE = CF
b) AC là tia phân giác của góc BAE
c) \(CH^2=AE.BF\)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và đường tròn tam O' di động tiếp xúc trong với nưa đường tròn O tại C và tiếp xúc với Ab tại D và cắt Ca, CB tại M và N a) xác dịnh O' và chứng minh AB //MN b) CD là tia phân giác ACb và CD luôn đi qua 1 điểm cố định c) AE là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD
GIÚP EM VỚI Ạ,EM CẦN GẤP Ạ..
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và 1 điểm C trên nửa đường tròn sao cho BC = BO. Tia AC cắt tiếp tuyến kẻ từ B với nửa đường tròn ở D
a, C/m: BC2 = AC.CD
b, Cho biết bán kính (O) là 4cm. Tính BD
