Bài 1: cho tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE, CF.
a) C/M : DB/DC. EC/EA. FA/FB = 1;
b) Khi tam giác ABC cân tại A , c/m EF //BC.
c) Biết AB/ AC = 2/3 , tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ABD và ACD.
Mik đang cần gấp nha giải giúp vs
HN
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có ba đường phân giác AD, BE và CF. Chứng minh: (DB)/(DC) * (EC)/(EA) * (FA)/(FB) = 1
DB/DC*EC/EA*FA/FB
\(=\dfrac{AB}{AC}\cdot\dfrac{BC}{BA}\cdot\dfrac{CA}{CB}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ba đường phân giác AD, BE và CF. Chứng minh: (DB)/(DC) * (EC)/(EA) * (FA)/(FB) = 1
DB/DC=AB/AC
EC/EA=BC/BA
FA/FB=CA/CB
=>DB/DC*EC/EA*FA/FB=(AB*BC*AC)/(AC*BA*CB)=1
Đúng 0
Bình luận (0)
LM
23 tháng 1 2022 lúc 9:45
Cho tam giác ABC có các đường phân giác AD,BE,CF(D ∈ BC, E ϵ AC, F ∈ AB). Tính \(\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{EC}{EA}.\dfrac{FA}{FB}=?\)
áp dụng định lý phân giác ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\\\dfrac{EC}{EA}=\dfrac{BC}{AB}\\\dfrac{FA}{FB}=\dfrac{AC}{BC}\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{EC}{EA}.\dfrac{FA}{FB}=\dfrac{AB}{AC}.\dfrac{BC}{AB}.\dfrac{AC}{BC}=1\)
Đúng 3
Bình luận (0)
VN
7 tháng 4 2022 lúc 18:49
Cho △ABC có các đường phân giác AD,BE và CF
Chứng minh : \(\dfrac{DB}{DC}\times\dfrac{EC}{EA}\times\dfrac{FA}{FB}=1\)
Áp dụng t/c đường phân giác, ta có:
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\) ( 1 )
\(\dfrac{BC}{BA}=\dfrac{EC}{EA}\) ( 2 )
\(\dfrac{CA}{CB}=\dfrac{FA}{FB}\) ( 3 )
Nhân từng vế (1);(2);(3) ta được:
\(\dfrac{AB}{AC}\times\dfrac{BC}{BA}\times\dfrac{CA}{CB}=\dfrac{BD}{CD}\times\dfrac{EC}{EA}\times\dfrac{FA}{FB}\)
\(\Leftrightarrow1=\dfrac{BD}{CD}\times\dfrac{EC}{EA}\times\dfrac{FA}{FB}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
ADAD là đường phân giác ˆB→BCBA=ECEAB^→BCBA=ECEA
CFCF là đường phân giác →DBDC.ECEA.FAFB=ABAC.BCBA.CACB=AB.BC.CAAC.BA.CB=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, các đường phân giác AD, BE, CF. Biết BC = 36cm, CA = 30cm, BA = 18cm. Tính độ dài các đoạn BD, DC, EA, EC, FA, FB
Tam giác ABC có các đường phân giác AD,BE và CF (h.15)
Chứng minh rằng :
\(\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{EC}{EA}.\dfrac{FA}{FB}=1\)
cho tam gics ABC có các đường phân giác AD, BE, CF
a, CM: DB/DC x EC/EA x FA/FB=1
b, C/m: 1/AD + 1/BE = 1/CF> 1/BC + 1/CA + 1/AB
BÀI4:Cho tam giác ABC có ba đường phân giác AD,BE,CF.
Chứng minh:
a,\(\frac{DB}{CD}.\frac{EC}{EA}.\frac{FA}{FB}=1\)
b,\(\frac{1}{AD}+\frac{1}{BE}+\frac{1}{CF}>\frac{1}{BC}+\frac{1}{CA}+\frac{1}{AB}\)
(chỉ cần giải câu b thôi)
bÀI 1: cho tam giác ABC phân giác AD, BE,CF. Biết BC= 36cm; CA=30cm; AB= 18cm.
Tính độ dài các đoạn BD; DC; EA; EC; FA; FB
Bài 2: gọi AD, BE, CF là 3 đường phân giác của tam giác ABC.
Chứng minh rằng: \(\dfrac { DB} {DC}. \dfrac { EC} {EA} . \dfrac { FA} { FB} =1\)
Cho tam giác ABC có AD BE CF là 3 đường phân giác. CMR DB/DC . EC/EA . FA/FB =1
AD,BE,CF là phân giác
ta có \(\dfrac{FA}{FB}.\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{EC}{EA}=\dfrac{AB}{AC}.\dfrac{BC}{BA}.\dfrac{CA}{CB}\)
do \(\dfrac{FA}{FB}=\dfrac{CA}{CB};\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC};\dfrac{EC}{EA}=\dfrac{BC}{BA}\)
mà \(\dfrac{AB}{AC}.\dfrac{BC}{BA}.\dfrac{CA}{CB}=1\)
nên \(\dfrac{FA}{FB}.\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{EC}{EA}=1\)
Đúng 1
Bình luận (0)