Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R, dây CD vuông góc với OA tại trung điểm M của OA. Tieeso tuyến tại C của (O) cắt OA tại N.

a) Chứng minh tứ giác ACOD là hình thoi. Tính số đo góc COA và độ dài CN theo R.

b) Vè đường tròn tâm D bán kính DM cắt đường tròn (O) tại E và F. Vẽ đường kính DP của (O), DP cắt BC tại I và cắt FE tại H. Chứng minh I là trung điểm BC và BC song song với FE.

c) Gọi K là trung điểm DM. Chứng minh E, K, F thẳng hàng.

           mọi người cho mình xin câu b ý 2 và câu c thôi ạ, mình cảm ơn nhiều

cho nửa đường tròn tâm o đường kính AB=2r .Lấy C là trung điểm của đường thẳng OA, tia Cx \(\perp\)AB , cắt nửa đường tròn tâm O  tại I lấy K là điểm bất kì nằm giữa C,I kéo dài AK cắt nửa đường tròn tại M

a) chứng minh : tứ giác BCKM là tứ giác nội tiếp 

b) △AKI đồng dạng △AIM

c) tia BM cắt Cx tại D : chứng minh rằng : khi K di động trên đường thẳng CI thì tâm đường tròn ngoại tiếp △AKD nằm trên 1 đường thẳng cố định 

Giải giúp mình các bài này với ạ!

1) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm). Lấy điểm C thuộc đường tròn tâm (O) khác điểm B sao cho AB = AC
a. CM : Tam giác OAB = tam giác OAC
b. CM : AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c. Gọi I là giao điểm của OA và BC. Tính AB biết bán kính (R) = 5cm, BC = 8cm

2) Lấy 2 điểm A và B thuộc đường tròn tâm O (3 điểm A, B, O không thẳng hàng). Tiếp tuyến của O tại A cắt tia phân giác của góc AOB tại C.
a. So sánh tam giác OAC và tam giác OBC.
b. CM : BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

3) Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Lấy điểm A cách O một khoảng = 2R. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC (B,C là tiếp điểm). OA cắt đường tròn tâm O tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K.
a. CM : OK // AB
b. CM : tam giác OAK là tam giác cân
c. CM : KI là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.

1) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB=2R, C là trung điểm của OA; D là một điểm của đường tròn sao cho BD=R. Đường trung trực của OA cắt AD tại E và BD tại F.

a) Tính các đoạn AE, CE và ED theo R.

b) Chứng minh rằng hai tam giác ADB và FCB đồng dạng. Tính FB và FC theo R.

c) Chứng tỏ rằng: $\mathrm{BE\; vuông\; góc\; AF}$.