a: Xét ΔODC có D''C''//DC

nên \(\dfrac{D''C''}{DC}=\dfrac{OD''}{OD}=\dfrac{OC''}{OC}=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}\)(1)

Xét ΔOAB có A''B"//AB

nên \(\dfrac{A"B"}{AB}=\dfrac{OA"}{OA}=\dfrac{OB"}{OB}=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{OD"}{OD}=\dfrac{OC"}{OC}=\dfrac{OA"}{OA}=\dfrac{OB"}{OB}\)

mà A"A, B"B, C"C, D"D đều đi qua điểm O

nên hai hình hộp chữ nhật A"B"C"D" và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau

b: ta có: A'B'=C'D'=3cm

A"B"=C"D"=3cm

Do đó: A"B"=C"D"=A'B'=C'D'(3)

ta có: A'D'=B'C'=2cm

A"D"=B"C"=2cm

Do đó: A'D'=B'C'=A"D"=B"C"(4)

Từ (3),(4) suy ra hai hình hộp chữ nhật A"B"C"D" và A'B'C'D' bằng nhau

Chọn B

Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ được tính bằng tích diện tích đáy ABCD và chiều cao h:
$$V = S_{ABCD} \times h$$
Ta có $S_{ABCD} = AB \times AD = 15 \times 20 = 300$ (cm$^2$)

Để tính chiều cao h, ta cần tìm độ dài MP. Ta có:
$$MP = \sqrt{AM^2 + AP^2} = \sqrt{12^2 + 15^2} = \sqrt{369}$$

Vậy $h = MP = \sqrt{369}$ (cm)

Do đó, thể tích hình hộp ABCD.MNPQ là:
$$V = S_{ABCD} \times h = 300 \times \sqrt{369} \approx 5587.6 \text{ (cm}^3\text{)}$$

Vậy thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ là khoảng 5587.6 cm$^3$.

Bài này dễ nên bạn chỉ cần tìm chiều dài hoặc chiều rộng sau đó cứ làm theo công thức sau : (dài + rộng) x 2  

a) diện tích HCN là :
9 x 5 = 45 (cm2)
b) chiều rộng của HCN khi được tăng thêm là :
5 + 2 = 7 (cm)
chiều dài của HCN khi được giảm đi là :
9 - 1 = 8 (cm)
diện tích HCN mới là :
8 x 7 = 56 (cm2)
chu vi HCN mới là :
(8 + 7) x 2 = 30 (cm)

a: Xét tứ giác DEBF có 

BE//DF

BE=DF

Do đó: DEBF là hình bình hành

Diện tích hình vuông ABCD là : 8 x 8 = 64 (cm2)

Diện tích hình chữ nhật AEGD là : 11 x 8 = 88 (cm2)

Diện tích hình chữ nhật BEGC là : 88 – 64 = 24 (cm2)

         Đáp số : 24 cm2