Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)

a: Xét ΔAMD và ΔABC có

AM=AB

góc A chung

AD=AC

Do đó: ΔAMD=ΔABC

b: Xét ΔIBD và ΔIMC có

góc IBD=góc IMC

BD=MC

góc IDB=góc ICM

Do đó: ΔIBD=ΔIMC

=>IB=IM; ID=IC

Xét ΔABI và ΔAMI có

AB=AM

AI chung

IB=IM

Do đó: ΔABI=ΔAMI

=>góc BAI=góc MAI

=>AI là phân giác của góc BAC

Cho tam giác ABC ( AB < AC ). Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD = AD. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Nối DM cắt BC tại I. 

a) C/m rằng : Tam giác AMD = Tam giác ABC 

a: Xet ΔABM và ΔACM có

AB=AC
góc BAM=góc CAM

AM chung

=>ΔABM=ΔACM

b: ΔABM=ΔACM

=>BM=CM

=>M là trung điểm của BC

c: ΔABC cân tại A

nên góc ABM=góc ACM

d: ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc BC

`a,`

Xét $\Delta OAC$ và $\Delta ABC$ ta có `:`

`OA=OB(gt)`

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\) `( Oz` là tia phân giác \(\widehat{B}\) `)`

Chung `Oz`

`=>` $\Delta OAC$ `=` $\Delta ABC$ `(c.g.c)`

`=>` `{(\hat{OAC}=\hat{OBC} \text{( 2 góc tương ứng )}  ),(AC=BC \text{ (2 cạnh tương ứng)}):}` 

Từ `\hat{OAC}=\hat{OBC}`

`=>` `\hat{xAC}=\hat{yBC}` `(` kề bù với `2` góc bằng nhau `)`

`b,` Xem lại đề bài `: OC=OB?` 

xem lại đề câu `b,` nha bn 

a: Xét ΔCAB và ΔCED có

CA=CE

góc ACB=góc ECD

CB=CD

=>ΔCAB=ΔCED

b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔEDK vuông tại K có

AB=ED

góc ABH=góc EDK

=>ΔABH=ΔEDK

hình bạn tự vẽ nha 

a) có △ABC cân tại A => AB=AC

     và BD⊥AC=> △ABD vuông tại D

          CE⊥AB=> △ ACE vuông tại E

Xét △ vuông ABD và △vuông ACE có:

             AB=AC

        góc A chung

=>△ vuông ABD = △vuông ACE( cạnh huyền góc nhọn)

b) Có : △ vuông ABD = △vuông ACE=> góc ABD = góc ACE

 mà :△ABC cân tại A => góc ABC = góc ACB

                   => góc ABD + góc DBC= góc ACE+ góc ECB

=> góc DBC= góc ECB hay góc HBC = góc HCB

=> △BHC cân tại H

c) có : △ vuông ABD = △vuông ACE=> AD=AE

                                                          =>△ADE cân tại A

           => góc ADE = góc AED = (180⁰- góc A )/2

mà △ABC cân tại A => góc ABC = góc ACB = ( 180⁰ - góc A )/2

=> góc ADE = góc ACB(= ( 180⁰ - góc A )/2)

lại có góc ADE và góc ACB là hai góc đồng vị

=> ED//BC

vẽ hình cko mik vs nka ^^

Xét tam giác ADM và tam giác ADC, có:

^DAM = ^ DAC ( gt )

AM = AC ( gt )

AD: cạnh chung

Vậy tam giác ADM = tam giác ADC ( c.g.c )

Xét tam giác ADB và tam giác ADC, có:

\(\widehat{DAB}=\widehat{DAC}\left(gt\right)\)

\(AB>AC\) ( gt ) \(\Rightarrow\widehat{C}>\widehat{B}\)

\(\Rightarrow\widehat{ADC}< \widehat{ADB}\) hay \(\widehat{ADB}>\widehat{ADC}\)

cho hỏi kl nào vậy ah :)?

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(AC^2=HC^2+AH^2\)

a, áp dụng định lí pytago ta đc:

AB²+AC²=BC²

=> AC²= BC²-AB²

=> AC²= 5²-3²

=>AC²= 4²=>AC=4

cần vẽ không bạn

chịu khó chờ hơi lâu nha

Xét tam giác MAC và tam giác MEB có:

\(\left\{{}\begin{matrix}ME=MA\\\text{^}AMC=\text{^EMB }\\MB=MC\end{matrix}\right.\) 

⇒  tam giác MAC = tam giác MEB (c.g.c)

⇒ \(AC=EB\left(tươngứng\right)\)