\(\sqrt{2}\cdot x^2+x+1-\sqrt{2}\)
Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
-tính △=\(^{1^2-4\cdot\sqrt{2}\cdot\left(1-\sqrt{2}\right)=9-4\sqrt{2}=\left(1-2\sqrt{2}\right)^2}\)
-do △>0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt
x1=-1
x2=\(\dfrac{2-\sqrt{2}}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a2+4b2+9c2=1. Tìm min và max của a+b+c
Đặt \(P=a+b+c\)
\(P^2=\left(a+b+c\right)^2=\left(1.a+\dfrac{1}{2}.2b+\dfrac{1}{3}.3c\right)^2\le\left(1^2+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{3}\right)^2\right)\left(a^2+4b^2+9c^2\right)\)
\(\Rightarrow P^2\le\dfrac{49}{36}\left(a^2+4b^2+9c^2\right)=\dfrac{49}{36}\)
\(\Rightarrow-\dfrac{7}{6}\le P\le\dfrac{7}{6}\)
\(P_{min}=-\dfrac{7}{6}\) khi \(\left(a;b;c\right)=\left(-\dfrac{6}{7};-\dfrac{3}{14};-\dfrac{2}{21}\right)\)
\(P_{max}=\dfrac{7}{6}\) khi \(\left(a;b;c\right)=\left(\dfrac{6}{7};\dfrac{3}{14};\dfrac{2}{21}\right)\)
Đúng 4
Bình luận (0)
: Cho ba điểm A, B, C trên một đường thẳng theo thứ tự ấy và đường thẳng d vuông góc với AC tại A. Vẽ đường tròn đường kính BC và trên đó lấy một điểm M bất kì .Tia CM cắt đường thẳng d tại D, tia AM cắt đường tròn tại điểm thứ hai là N, tia DB cắt đường tròn tại điểm thứ hai là P a) Cm: tứ giác ABMD là nội tiếp b) Cm: CM.CD không phụ thuộc vào vị trí của M c) Tứ giác APND là hình gì ? tại sao
Đọc tiếp
: Cho ba điểm A, B, C trên một đường thẳng theo thứ tự ấy và đường thẳng d vuông góc với AC tại A. Vẽ đường tròn đường kính BC và trên đó lấy một điểm M bất kì .Tia CM cắt đường thẳng d tại D, tia AM cắt đường tròn tại điểm thứ hai là N, tia DB cắt đường tròn tại điểm thứ hai là P a) Cm: tứ giác ABMD là nội tiếp b) Cm: CM.CD không phụ thuộc vào vị trí của M c) Tứ giác APND là hình gì ? tại sao
Cho pt: \(x^2-2\left(m-1\right)+2m-5=0\) (m là tham số)
Tìm m biết pt có 1 nghiệm = 1. Tìm nghiệm còn lại của pt
Thay x=1 vào pt, ta được;
\(1-2\left(m-1\right)+2m-5=0\)
=>2m-4-2m+2=0
=>-2=0(vô lý)
Đúng 0
Bình luận (0)
Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500 km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc \(30^o\). Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng?
HD để bạn tự lm sẽ hiểu hơn nhâ
-tính QĐ máy bay bay được trong 1,2 phút = 500.\(\dfrac{1,2}{60}\)=?(km)
-Dựa vào tam giác vuông áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn để tìm ra độ cao
Đúng 1
Bình luận (0)
Giải phương trình: \(3x^2+5x+\sqrt{3}-3=0\)
Ta có \(\Delta=5^2-12\left(\sqrt{3}-3\right)=61-12\sqrt{3}\).
Do đó \(x=\dfrac{\pm\sqrt{61-12\sqrt{3}}-5}{6}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho phương trình:x^2-2(m-1)x-2m+6=0
a,giải pt với m=2
b,với những giá trị nào thì m của pt có 2 nghiệm x1 và x2 phân biệt
giúp mik vs huhu,mik cảm ơn ạ
a) Bạn tự giải
b) Ta có: \(\Delta'=m^2-5\)
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta'>0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>\sqrt{5}\\m< -\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Đúng 1
Bình luận (1)
a) Thay m=2 vào pt, ta được:
\(x^2-2\left(2-1\right)x-2\cdot2+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+1=0\)(Vô lý)
Vậy: Khi m=2 thì phương trình vô nghiệm
b) Ta có: \(\text{Δ}=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(-2m+6\right)\)
\(=\left(2m-2\right)^2-4\left(-2m+6\right)\)
\(=4m^2-8m+4+8m-24\)
\(=4m^2-20\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0
\(\Leftrightarrow4m^2-20>0\)
\(\Leftrightarrow4m^2>20\)
\(\Leftrightarrow m^2>5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -\sqrt{5}\\m>\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (1)
x^2-(2m+1)x+m^2=0(1)
a).Với giá trị của m thì phương trình (1) có nghiệm kép
\(\Delta=\left[-\left(2m+1\right)\right]^2-4m^2=4m^2+4m+1-4m^2=4m+1\)
Để (1) có nghiệm kép :
\(\Delta=0\Leftrightarrow4m+1=0\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình x2 -2(m+1)x +m2+2m-3=0(m là than số)
a. giải phương trình khi m=0
b. Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
a, Thay m = 0 vào phương trình trên ta được
\(x^2-2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow x=-1;x=3\)
Vậy với m = 0 thì x = -1 ; x = 3
Đúng 0
Bình luận (0)