Ta có \(\Delta=5^2-12\left(\sqrt{3}-3\right)=61-12\sqrt{3}\).
Do đó \(x=\dfrac{\pm\sqrt{61-12\sqrt{3}}-5}{6}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Các câu hỏi tương tự
Giải các phương trình sau:
a) x²+4x+3=0
b)x²+3x-2=0
c)-3x²+5x+8=0
d)9x²-6x+1=0
Giải các phương trình sau bằng hai cách (giải phương trình tích, bằng công thức nghiệm) và so sánh kết quả tìm được :
a) \(5x^2-3x=0\)
b) \(3\sqrt{5}x^2+6x=0\)
c) \(2x^2+7x=0\)
d) \(2x^2-\sqrt{2}x=0\)
Vì sao khi phương trình ax^2+bx+c0 có các hệ số a và c trái dấu thì nó có nghiệm ?
Áp dụng : Không tính Delta, hãy giải thích vì sao mỗi phương trình sau có nghiệm :
a) 3x^2-x-80
b) 2004x^2+2x-1185sqrt{5}0
c) 3sqrt{2}x^2+left(sqrt{3}-sqrt{2}right)x+sqrt{2}-sqrt{3}0
d) 2010x^2+5x-m^20
Đọc tiếp
Vì sao khi phương trình \(ax^2+bx+c=0\) có các hệ số a và c trái dấu thì nó có nghiệm ?
Áp dụng : Không tính \(\Delta\), hãy giải thích vì sao mỗi phương trình sau có nghiệm :
a) \(3x^2-x-8=0\)
b) \(2004x^2+2x-1185\sqrt{5}=0\)
c) \(3\sqrt{2}x^2+\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2}-\sqrt{3}=0\)
d) \(2010x^2+5x-m^2=0\)
Giải các phương trình sau bằng hai cách (chuyển số hạng tự do sang vế phải; bằng công thức nghiệm) và so sánh kết quả tìm được :
a) \(4x^2-9=0\)
b) \(5x^2+20=0\)
c) \(2x^2-2+\sqrt{3}=0\)
d) \(3x^2-12+\sqrt{145}=0\)
Giải các phương trình sau:
1) x2 - 5x + 6 = 0
2) -2x2 + 3x + 1 = 0
3) x2 - (2 + \(\sqrt{3}\))x + 2\(\sqrt{3}\) = 0
4) x2 - (2m + 1)x + m2 + m = 0
Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:
a) 2x2 - 7x + 3 = 0; b) 6x2 + x + 5 = 0;
c) 6x2 + x - 5 = 0; d) 3x2 + 5x+ 2 = 0;
e) y2 - 8y + 16 = 0 f) 16z2 + 24z + 9 = 0.
Xác định các hệ số a, b, c rồi giải phương trình :
a) \(2x^2-2\sqrt{2}x+1=0\)
b) \(2x^2-\left(1-2\sqrt{2}\right)x-\sqrt{2}=0\)
c) \(\dfrac{1}{3}x^2-2x-\dfrac{2}{3}=0\)
d) \(3x^2+7,9x+3,36=0\)
Bài 1: Cho phương trình (m - 1)x2 - 2(m + 1)x + (m - 3) 0 [1]
a) Giải phương trình [1] khi m2
b) Tìm m để phương trình [1] có nghiệm kép
c) Tìm m để phương trình [1] có hai nghiệm phân biệt
Bài 2: Giải các phương trình sau
a) x2 - 5x + 6 0
b) -2x2 + 3x +1 0
c) x2 - (2 + sqrt{3})x + 2sqrt{3} 0
d) x2 - (2m +1)x + m2 + m 0
Đọc tiếp
Bài 1: Cho phương trình (m - 1)x2 - 2(m + 1)x + (m - 3) = 0 [1]
a) Giải phương trình [1] khi m=2
b) Tìm m để phương trình [1] có nghiệm kép
c) Tìm m để phương trình [1] có hai nghiệm phân biệt
Bài 2: Giải các phương trình sau
a) x2 - 5x + 6 = 0
b) -2x2 + 3x +1 = 0
c) x2 - (2 + \(\sqrt{3}\))x + 2\(\sqrt{3}\) = 0
d) x2 - (2m +1)x + m2 + m = 0
Không giải phương trình, hãy các định các hệ số a, b, c, tính biệt thức \(\Delta\) và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) \(7x^2-2x+3=0;\) b) \(5x^2+2\sqrt{10}x+2=0;\)
c) \(\dfrac{1}{2}x^2+7x+\dfrac{2}{3}=0;\) d) \(1,7x^2-1,2x-2,1=0.\)