Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

a, Sau 30p xe thứ nhất đi được

\(s_1=v_1t=\dfrac{1}{2}.30=15\left(km\right)\)

Sau 30p xe thứ hai đi được

\(s_2=v_2t=\dfrac{1}{2}.40=20\left(km\right)\)

Khoảng cách 2 xe

\(\Delta s=s_{AB}-\left(s_1+s_2\right)=60-\left(15+20\right)=25\left(km\right)\)

b, 2 xe có gặp nhau .-. 

​\(=\left(4\sqrt{2}+3\sqrt{5}-7\sqrt{2}\right)\left(6\sqrt{2}-10\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)\)

\(=\left(-3\sqrt{2}+3\sqrt{5}\right)\left(4\sqrt{2}-10\sqrt{5}\right)\)

\(=-24+30\sqrt{10}+12\sqrt{10}-150\)

\(=-174+42\sqrt{10}\)

= ( 4√2 + 3 √5 - 7√2 ) ( 6√2 - 10√5 - 2√2)

= ( -3√2 + 3√5 ) ( 4√2 - 10√5 )

= -24 + 30√10 + 12√10 - 150

= - 174 + 42√10

\(=\left(4\sqrt{2}+3\sqrt{5}-7\sqrt{2}\right)\left(6\sqrt{2}-10\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right)\)

\(=\left(-3\sqrt{2}+3\sqrt{5}\right)\left(4\sqrt{2}-10\sqrt{5}\right)\)

\(=-24+30\sqrt{10}+12\sqrt{10}-150\)

\(=-174+42\sqrt{10}\)

Dài quá cắt bớt

a: Δ=(2m+2)^2-4(m^2+m-1)

=4m^2+8m+4-4m^2-4m+4=4m+8

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 4m+8>0

=>m>-2

b:S=2m+2; P=m^2+m-1

e: x1^2+x2^2=14

=>(2m+2)^2-2(m^2+m-1)=14

=>4m^2+8m+4-2m^2-2m+2=14

=>2m^2+6m-8=0

=>m^2+3m-4=0

=>(m+4)(m-1)=0

=>m=1

\(x^2-mx+m-1=0\)

\(\Delta\ge0\Leftrightarrow m^2-4\left(m-1\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\ge0\left(luôndung\right)\)

\(A=\dfrac{2x1.x2+3}{x1^2+x2^2+2\left(1+x1x2\right)}=\dfrac{2x1x2+3}{\left(x1+x2\right)^2+1}=\dfrac{2\left(m-1\right)+3}{m^2+1}\Leftrightarrow A\left(m^2+1\right)=2\left(m-1\right)+3\Leftrightarrow Am^2+A=2m+1\Leftrightarrow Am^2-2m+A-1=0\left(1\right)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}TH:A=0\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}\\TH:A\ne0\Rightarrow\Delta'\ge0\Leftrightarrow1-A\left(A-1\right)\ge0\Leftrightarrow\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\le A\le\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow minA=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\Leftrightarrow m=....\)

\(thayA=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\) \(vào\left(1\right)\Rightarrow m=....\)

a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x-6y=9\\12x-6y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\varnothing\)

b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=0\\x+y=10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=0\\2x+2y=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=6\end{matrix}\right.\)

c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{8}{x}+\dfrac{8}{y}=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{8}{x}+\dfrac{15}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{7}{y}=\dfrac{-1}{3}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=21\\x=28\end{matrix}\right.\)

\(H1\)

\(+\widehat{AOB}\) là góc ở tâm

\(+\widehat{AOB}=\) số đo \(\stackrel\frown{AB}\)

\(H2\)

\(+\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp

\(+\widehat{ABC}=\dfrac{1}{2}\)số đo \(\stackrel\frown{AC}\)

\(H3\)

\(+\widehat{BAx}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

\(+\widehat{BAx}=\dfrac{1}{2}\)số đo \(\stackrel\frown{AB}\)

\(H4\)

\(+\widehat{AIB}\) là góc nội tiếp

\(+\widehat{AIB}=\dfrac{1}{2}\)số đo \(\stackrel\frown{AB}\)

\(H5\)

\(+\widehat{CID}\) là góc có đỉnh ngoài đường tròn

\(+\widehat{CID}=\)số đo \(\stackrel\frown{CD}\) và số đo \(\stackrel\frown{AB}\)

a: góc MDC=1/2*sđ cung MC=90 độ

=>góc BDC=90 độ

Xét tứ giác ABCD có

góc CAB=góc CDB=90 độ

=>ABCD nội tiếp

b: ABCD nội tiếp

=>góc BCA=góc BDA

=>góc BCA=góc SCA

=>CA là phân giác của góc SCB

c: Gọi N là giao của MH với AB

góc MHC=1/2*180=90 độ

=>NH vuông góc BC

Xét ΔCBN có

NH,CA là đường cao

NH cắt CA tại M

=>M là trực tâm

=>BM vuông góc CN

=>C,D,N thẳng hàng

=>MH,CD,BA đồng quy

2: B,E