\(\sqrt{x^2+1}=5-x^2\)

\(x^2+\sqrt{x^2-3x+5}=3x+7\) tìm x

B = \(\dfrac{2}{\sqrt{2}-1}-\dfrac{2}{\sqrt{2}+1}\)

C = \(\dfrac{9\sqrt{7}-19}{3-\sqrt{7}}+\dfrac{1+\sqrt{7}}{\sqrt{7}+3}-\dfrac{33-9\sqrt{7}}{\sqrt{7}-2}\)tính

Tìm x để \(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}\) đạt GTLN ( với \(x\ge0\)

Cho biểu thức M = \(\dfrac{2x-\sqrt{x}+2}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

a)     Rút gọn M

b)    So sánh M với 1

c)     Tìm x để M < \(\dfrac{1}{2}\)

\(\sqrt{x^2+2x+1}=\sqrt{x-1}\)

\(\sqrt{x^2y}\sqrt{x^3y^3}:\sqrt{\dfrac{x}{y}}\) rút gọn

\(\dfrac{\sqrt{8a^3b}}{\sqrt{2ba}}\)rút gọn 

\(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11\) giải pt

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh:

a)     AM. AB = AN. AC

b)     Gọi E, F thứ tự là trung điểm của HB và HC. Chứng minh: tứ giác EMNF là hình thang vuông