Question

|x+3| = x-2

Answer 1

\(\left|x+3\right|=x-2\)

th1: \(x+3\ge0\Leftrightarrow x\ge-3\)

\(\Rightarrow\left|x+3\right|=x-2\Leftrightarrow\left(x+3\right)=x-2\Leftrightarrow x+3=x-2\)

\(\Leftrightarrow x-x=-2-3\Leftrightarrow0=-5\left(vôlí\right)\)

th2: \(x+3< 0\Leftrightarrow x< -3\)

\(\Rightarrow\left|x+3\right|=x-2\Leftrightarrow-\left(x+3\right)=x-2\Leftrightarrow-x-3=x-2\)

\(\Leftrightarrow x+x=-3+2\Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}\left(loại\right)\)

vậy phương trình vô nghiệm

Answer 2

|x+3| = x-2

Xét x>=2 ta có x-2>=0 =>|x+3|=x+3

Thay vào đề bài,ta có:x+3=x-2

<=>0x=-5(loại)

Xét x<2=>x-2<0=>|x+3|=-3-x

Thay vào đề bài,ta có:-3-x=x-2

<=>-2x=1

<=>x=\(-\dfrac{1}{2}\)(chọn)

Vậy...