Question

tính nhanh: 50² -49² +48²-47+ .... +2²-1²

Answer 1

Ta có :\(\left(50-49\right)\left(50+49\right)+.......+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

Do đây là các hằng đẳng thưc có dạng a²-b²=(a-b)(a+b);

=>\(=1.99+1.95+1.91+......+1.7+1.3\)

Mỗi số hạng liên tiếp cách nhau 4 đơn vị nên bài toán được đưa về dạng tính tông: \(\dfrac{\left(99+3\right).25}{2}=255\)

25 ở đây là số số hạng bạn nhé;

Vậy tổng dãy số là 255

Answer 2

\(50^2-49^2+48^2-47^2+...+2^2-1^2\)

\(=\left(50+49\right)\left(50-49\right)+\left(48-47\right)\left(48+47\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

\(=99+95+...+3\)

\(=1275\)