\(\left(2^2+4^2+6^2+...+100^2\right)-\left(1^2+3^2+5^2+...+99^2\right)\)
\(=\left(2^2-1^2\right)+\left(4^2-3^2\right)+\left(6^2-5^2\right)+...+\left(100^2-99^2\right)\)
\(=\left(2+1\right)\left(2-1\right)+\left(4+3\right)\left(4-3\right)+...+\left(100+99\right)\left(100-9\right)\)
\(=1+2+3+4+...+99+100\)
\(=\dfrac{100.101}{2}=5050.\)
Bài 4: Tính nhanh:
a) 1012; b) 97.103; c) 772+232+77.46; d) 1052-52; e) A= (x-y)(x2+xy+y2)+2y3 tại x= \(\dfrac{2}{3}\) và y= \(\dfrac{1}{3}\)
Phần I. Đại số
Bài 1. Thực hiện phép tính:
a) xxxx222
821
1(3)(1)3
b)
xyxyy
xyxyxy
2
22
2
2()2()
c)
xx
xxxxxx33232
113
2
d)
xyxayaxbyb
abaabbab
()()()()
()()
e)
xx
xxxx
32
11
1111
f)
xxx
xxx
32
2
22053
224
g)
xyxyxyxy
xyxyxyxy
22
22.1.
2
h) abbcbccacaab
111
()()()()()()
i)
abcabc
abcacacb
22
222
()()
()(2)
k)
xyxyxy
xyxyyxx
1. Tính nhanh nếu có a, 24.(1/3-3/4)^2
b, 2^13.3^7/2^15.3^2.9^2
c, (0,25)^3.4^3
2. Viết dưới dạng 1 lũy thừa:
a, 2^8.4^6.8^5
b, 12^3:(3^-4.64)
c, 5^4.125.(2.5)^-5.0,04
3. So sánh:
a, 3^5 và 4^3
b, 5^22 và 27^11
1.(x+14)^3-(x+12)^3=1352
2.(x-1)^4+(x+3)^4=32
3.(x+3)×(x+4)×(x+5)=x
Câu hỏi: Bác Năm mua một cái TV được giảm giá 12% nên phải trả 32000000 đ và bác mua thêm một cái ghế dài được giảm giá 22% nên phải trả 4300000 đ. Tính giá ban đầu.
Tính nhanh:
95^2+60^2-120*95-30^2
Giúp mình với nha.
Cảm ơn
chứng minh rằng
b= a-1 thì
S = ( a+ b)(a^2 + b^2)(a^4 + b^4) .....(a^32 + b^32)= a^64 - b^64
Cho biểu thức sau:
A=(\(\dfrac{x-2}{2x-2}\)\(+\)\(\dfrac{3}{2x-2}\)\(-\)\(\dfrac{x+3}{2x+2}\)):(1-\(\dfrac{x-3}{x+1}\))
a)Tìm điều kiện và rút gọn
b)Tính giá trị của biểu thức khi x=2005
c)Tìm x để A có giá trị=-1002
Bài 1/ rút gọn biểu thức
P = 12(52+1)(54+1)(58+1)(516+1)
bài 2/ C/M (a+b+c)= a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)
Bài 3/ cho a+b+c=0. C/M a3+b3+c3=3abc
Bài 4/ tìm x biết : x3+x=0
Bài 5/ Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức 3n3+10n2 - 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1
tìm GTLN của -32 -16x^2 + 48x