\(-1^2+2^2-3^2+4^2-5^2+6^2...-99^2+100^2\)
\(=100^2-99^2+...6^2-5^2+4^2-3^2+2^2-1^2\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+...+\left(6-5\right)\left(6+5\right)+\left(4-3\right)\left(4+3\right)+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=199+...+11+7+3\)
\(=\left(3+199\right).\left(\dfrac{199-3}{4}+1\right):2\)
\(=5050\)
so sánh : A=\(1000^2+1003^2+1005^2+1006^2\)
và B=\(1001^2+1002^2+1004^2+1007^2\)
Cho x-y = 4 ; x2 + y2 = 12. Tính A = x3 - y3
Tính giá trị của biểu thức :
a) \(x^3+12x^2+48x+64\) tại \(x=6\)
b) \(x^3-6x^2+12x-8\) tại \(x=22\)
P=x+1/3x-x^2(3+x/3-x-3-x/3+x-12x^2/x^2-9
a) rút gọn P
b/tính giá trị của P khi |2x-1|=5
c) tính giá trị của x để P<0
làm ơn giúp mình nhanh với
(2a+b+c)2
(x-4y+52)2
chứng minh:
(a+b+c)2 - (a+b-c)2= 4(ac+bc)
so sánh hai số bằng cách vận dụng hằng đẳng thức:
A=4(32+1)(34+1)...(364+1) và B=3128-1
Giải các pt sau: a,(x2+5x+6)(x2+9x+20)=24
b,x4-24x=32
Tính A = 3(22 + 1)(24+ 1)(28 + 1)(216 + 1)(232 +1)
Chứng minh rằng các biểu thức sau là số chính phương
A=11...1-22...2 (2n số 1 ; n số 2)
B=11...1+44...4+1 (2n số 1 ; n số 4 )
So sánh: A = (3 + 1)(32 + 1)(34 + 1)(38 + 1)(316 + 1) với B = 332 - 1