Bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ

VH

Tính giá trị của :

a) M = \(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)

b) N = \(\left(20^2+18^2+16^2+...+4^2+2^2\right)-\left(19^2+17^2+15^2+...+3^2+1^2\right)\)

c) P = \(\left(-1\right)^n.\left(-1\right)^{2n+1}.\left(-1\right)^{n+1}\)

NV
24 tháng 10 2017 lúc 15:34

a)

Áp dụng công thức (a - b).(a+ b) = a.(a+ b) - b.(a+ b) = a2 + ab - ab - b2 = a2 - b2

Ta có

\(M=100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)

M = (100 - 99)(100 + 99) + (98 - 97).(98 + 97) + ...+ (2 - 1)(2+1)

= 100 + 99 + 98 + 97 + ...+ 2 + 1

= (1+100).100 : 2

= 5050

b)

N = (202 - 192 ) + (182 - 172 ) + ...+ (42 - 32 ) + (22 - 12 )

= (20 - 19).(20 + 19) + (18 - 17)(18 + 17) +...+ (4 -3)(4 +3) + (2-1)(2+1) = 39 + 35 + ...+ 7 + 3

N = (39 + 3).10 : 2 = 210

Bình luận (0)
NT
24 tháng 10 2017 lúc 20:02

Bó tay chưa học đến ahihi leu

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
CV
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
IY
Xem chi tiết
AT
Xem chi tiết
PC
Xem chi tiết
DA
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
PL
Xem chi tiết