Tính giá trị biểu thức :
N = ( 2x + y ).( 4x\(^2\) - 2xy + y\(^2\) ) tại x =\(\frac{1}{2}\) , y = \(\frac{1}{3}\)
P = 2( x + 1 ).( x\(^2\) - x + 1 ) - 2( x - 1 ) . ( x\(^2\) + x + 1 ) tại x = \(\frac{1}{1000}\)
Q = ( 2x - 1 ).( 2x + 1 ) - 4( x - 1 ).( x + 1 ) tại x = 1000
Giúp mình với !!! Mình đang cần gấp ạ !
a/ \(N=\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=2x\left(4x^2-2xy+y^2\right)+y\left(4x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=8x^3-4x^2y+2xy^2+4x^2y-2xy^2+y^3\)
\(=8x^3+y^3\)
Thay: \(x=\frac{1}{2}\); \(y=\frac{1}{3}\) vào N ta được
\(8.\left(\frac{1}{2}\right)^3+\left(\frac{1}{3}\right)^3\)
\(=8.\frac{1}{8}+\frac{1}{27}\)
\(=1+\frac{1}{27}=\frac{27}{27}+\frac{1}{27}=\frac{28}{27}\)
b/ \(P=2\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(2x+2\right)\left(x^2-x+1\right)-\left[\left(2x-2\right)\left(x^2+x+1\right)\right]\)
\(=2x\left(x^2-x+1\right)+2\left(x^2-x+1\right)-\left[2x\left(x^2+x+1\right)-2\left(x^2+x+1\right)\right]\)
\(=2x^3-2x^2+2x+2x^2-2x+2-\left(2x^3+2x^2+2x-2x^2-2x-2\right)\)
\(=2x^3-2x^2+2x+2x^2-2x+2-2x^3-2x^2-2x+2x^2+2x+2\)
\(=4\)
c/ \(Q=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)-4\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
\(=\left(2x\right)^2-1^2-4.\left(x^2-1^2\right)\)
\(=4x^2-1-4x^2+4\)
\(=3\)
P/s: Sao 2 câu cuối ko phụ thuôc vào giá trị của x vậy? Ko chắc!
