Question

Tìm x, sao cho:

a. \(\dfrac{5}{2x-1}>0\)

b.\(\dfrac{x-1}{2x^2+3}>0\)

c.\(\dfrac{x-2}{x+3}>0\)

d.\(\dfrac{5x^2+1}{x-3}< 0\)

MÌNH ĐANG CẦN GẤP TRONG HÔM NAY, AI LÀM NHANH THÌ MÌNH TICK

Answer 1

a)\(\dfrac{5}{2x-1}>0\)

ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{1}{2}\)

Để phân thức nhận giá trị lớn hơn 0 thì:\(2x-1>0\)\(\Leftrightarrow x>\dfrac{1}{2}\)

b) \(\dfrac{x-1}{2x^2+3}>0\)

Dễ dàng nhận thấy:

\(2x^2+3\ge3>0\) với \(\forall x\)

Để phân thức nhận giá trị lớn hơn 0 thì:

\(x-1>0\Leftrightarrow x>1\)

c)\(\dfrac{x-2}{x+3}>0\). ĐKXĐ: \(x\ne-3\)

Lập bảng xét dấu:

\(x\)	\(-3\) \(2\)
\(x-2\)	\(-\) \(-\) \(0\) \(+\)
\(x+3\)	\(-\) \(0\) \(+\) \(+\)
\(\dfrac{x-2}{x+3}\)	\(+\) \(-\) \(+\)

Vì \(\dfrac{x-2}{x+3}>0\) nên từ bảng xét dấu ta có:

\(x< -3\) hoặc \(x>2\)

d)\(\dfrac{5x^2+1}{x-3}< 0\) ĐKXĐ: \(x\ne3\)

Dễ dàng nhận thấy:

\(5x^2+1\ge1>0\) với \(\forall x\)

Để biểu thức nhận giá trị nhỏ hơn 0 thì:

\(x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\)