Question

Tìm số dư của 2¹⁰⁰cho 125

Answer 1

Ta có : \(2^{100}=\left(5-1\right)^{50}=\left(5^{50}-5.5^{49}+...+5^2-50.5\right)+1\)

\(\Rightarrow2^{100}=B\left(125\right)+1\)

Vậy 2¹⁰⁰ chia cho 125 dư 1

Answer 2

Đồng dư luôn cho nó đủ bộ nhé!

Ta có: \(2^{10}\equiv24\left(mod125\right)\Rightarrow2^{100}\equiv24^{10}\equiv\left(24^2\right)^5\equiv76^5\equiv1\left(mod125\right)\)

Suy ra 76⁵ chia 125 dư 1 hay 2¹⁰⁰ chia 25 dư 1