Ta có: \((n^2-8)^2+36=(n^2-6n+10).(n^2+6n+10)\)
Để \( (n^2-8)^2+36\) là SNT thì \(n^2-6n+10=1\) hoặc \(n^2+6n+10=1\)
Xét TH1: \(n^2-6n+10=1\)
\(\Leftrightarrow n=3\left(tm\right)\)
Xét TH2: \(n^2+6n+10=1\)
\(\Leftrightarrow n=-3\) ( loại vì n thuộc N )
Vậy với n = 3 thì \( (n^2-8)^2+36\) là SNT.
Tìm n thuộc N để p là số nguyên tố biết: p=n3-n2+n-1
Cho số nguyên tố p, p+1
Chứng minh p^4 + 2 là hợp số
Cho số nguyên tố p, p^2 + 2
Chứng minh p^4 + 2 là hợp số
Bài 1: Chứng minh rằng: (10n + 5)2 = 100n (n + 1) + 25. Từ công thức trên nê cách tính nhẩm bình phương một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5. Áp dung để tính: 152, 252, 452, 552.
Bài 2: Tính nhanh
a.2012 b.992 c.48.52 d.322 + 682 + 68.64 e.862 + 362 - 72.86
Bài 3: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu
a.2xy2 + x2y4 + 1
b.16 - 8 (x - 3y) + (x - 3y)2
c.(x + y - z)2 + (y - z)2 + 2(x + y -z)(z - y)
1. Có tồn tại hai số nguyên a; b nào thoả mãn a2= 2004b+3692.
2. có số chính phương nào mà tổng các chữ số của nó =2003 không?
3. Chứng minh nếu m2 +n2 chia hết cho 3 thì m chia hết cho 3 và n chia hết cho 3.
Bài 4. Tìm x, biết:
a) (2x + 1)^2 - 4(x + 2)^2 = 9
b) (x + 3)^2 - (x - 4)( x + 8) = 1
c) 3(x + 2)^2 + (2x - 1)^2 - 7(x + 3)(x - 3) = 36
1/ Chứng minh rằng biểu thức sau ko phục thuộc vào m
A=(2m-5)^2-(2m+5)^2+40
2/ Chứng minh rằng hiệu của hai số nguyên liên tiếp bằng 1 số lẻ
3/ Rút gọn biểu thức
P=(3x+4)^2-10x-(x-4)(x+4)
4/ Tìm giả trị nhỏ nhất của biểu thức
Q=x^2-4x+5
tìm x,y biết: 2(x^2n+2x^ny^n+y^2n)-y^n(4x^ny^n)=y^2n
giúp mình nhanh với
