Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

H24

TÌM GTNN:x^2+4x-8y-2xy+2y^2+2024

AH
5 tháng 11 2023 lúc 20:19

Lời giải:

$x^2+4x-8y-2xy+2y^2+2024$

$=(x^2-2xy+y^2)+4x-8y+y^2+2024$

$=(x-y)^2+4(x-y)+y^2-4y+2024$

$=(x-y)^2+4(x-y)+4+(y^2-4y+4)+2016$

$=(x-y+2)^2+(y-2)^2+2016\geq 2016$

Vậy GTNN của biểu thức là 2016. Giá trị này đạt tại $x-y+2=y-2=0$

$\Leftrightarrow y=2; x=0$

Bình luận (0)