Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

NN

Tìm GTLN: M= =x^2 + 4x -5

HA
20 tháng 7 2018 lúc 17:47

Ta có: \(M=x^2+4x-5\)

\(=x^2+2.x.2+4-9\)

\(=\left(x+2\right)^2-9\)

\(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow M\ge-9\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x+2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy \(Max_M=-9\Leftrightarrow x=-2.\)

Bình luận (0)
AT
20 tháng 7 2018 lúc 18:04

\(M=-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1\)

Ta thấy: \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-1\le-1\)

Dấu ''='' xảy ra khi x - 2 = 0 <=> x = 2

Vậy MaxM = -1 <=> x = 2

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TN
Xem chi tiết
VK
Xem chi tiết
HA
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
MQ
Xem chi tiết
DA
Xem chi tiết
NS
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết