R =\(x^2+2y^2+2xy-2y\)
R=\(x^2+2xy+y^2+y^2-2y+1-1\)
R=\(\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2-1\)
vì \(\left(x+y\right)^2\)≥o với mọi x
\(\left(y-1\right)^2\) ≥ 0 với mọi x
⇒\(\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2\) -1≥-1 với mọi x
⇔R≥-1
Dấu "="xảy ra ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\)⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)
vậy GTNN của R là -1 ⇔ x=-1;y=1
Đúng 0
Bình luận (0)