a) \(H=2x^2+y^2+6x+2xy+2y+2019\)
\(=x^2+2xy+y^2+2x+2y+1+x^2+4x+4+2014\)
\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+1+\left(x+2\right)^2+2014\)
\(=\left(x+y+1\right)^2+\left(x+2\right)^2+2014\ge2014\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+1=0\\x=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=1\end{matrix}\right.\)
vậy min H = 2014 khi x = -2 và y = 1
a) \(H=2x^2+y^2+6x+2xy+2y+2019\)
\(=x^2+2xy+y^2+2x+2y+1+x^2+4x+4+2014\)
\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+1+\left(x+2\right)^2+2014\)
\(=\left(x+y+1\right)^2+\left(x+2\right)^2+2014\ge2014\)
dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=1\end{matrix}\right.\)
vậy min H = 2014 khi x = -2 và y =1
\(H=2x^2+y^2+6x+2xy+2y+2014\)
\(=x^2+2xy+y^2+2x+2y+1+x^2+4x+4+2014\\\)
\(=\left(x+y+1\right)^2+\left(x+2\right)^2+2014\ge2014\)
dấu "=" xảy ra khi x = -2 và y = 1
vậy min H =2014 khi x = -2, y= 1
a) H = \(2x^2+y^2+6x+2xy+2y+2019\)
\(=x^2+2xy+y^2+2x+2y+1+x^2+4x+4+2014\)
\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+1+\left(x+2\right)^2+2014\)
\(=\left(x+y+1\right)^2+\left(x+2\right)^2+2014\ge2014\)
dâu "=" xảy ra khi x = - 2 và y = 1
vậy min H = 2014 khi x=-2 và y=1
a) H = 2x2 + y2 + 6x + 2xy + 2y + 2019
= x2 + 2xy +y2 + 2x + 2y + 1 + x2 + 4x + 4 + 2014
= (x+y)2 +2(x + y) + 1 + (x + 2)2 + 2014
= (x + y + 1)2 + (x + 2)2 + 2014 \(\ge\) 2014
dấu "=" xảy ra khi x = -2 và y = 1
vậy min H bằng 2014 khi x=-2 và y=1
a) H = x2 + 2xy + y2 + 2x + 2y + 1 + x2 + 4x + 4 + 2014
= (x + y + 1)2 + (x + 2)2 + 2014 \(\ge\) 2014
dấu "=" xảy ra khi x = -2 và y = 1
vậy min H = 2014 khi x = -2 và y = 1
