Tìm giá trị nhỏ nhất:
a/ P=x2+y2-6x-2y+17
b/ Q=x2+xy+y2-3x-3y+999
c/ R=2x2+2xy+y2-2x+2y+15
d/ S=x2+26y2-10xy+14x-76y+59
e/ T=x2-4xy+5y2+10x-22y+28
Giúp mình với nha!
B1. tìm x :
a. (x+3)3 -x(3x+1)2 + (2x+1).(4x2-2x+1)-3x2=42
b. 5x(x+3)2-5(x+1)3+15(x+2)(x-2)=5
B2. tìm cặp x , y
x2(x+3)+y2(y+5)-(x+y)(x2-xy+y2)=0
Cho x, y, z >0 thỏa mãn: xy +y +z =3; yz +y +z =8; xz +x +z =15. Tính: P =x +y +z
Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến:
a) y.(x2-y2).(x2+y2)-y.(x4-y4)
b) (\(\dfrac{1}{3}\)+2x).(4x2-\(\dfrac{2}{3}\)x+\(\dfrac{1}{9}\))-(8x3-\(\dfrac{1}{27}\))
c) (x-1)3-(x-1).(x2+x+1)-3.(1-x).x
Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến
a) 2(x3 + y3) - 3(x2 + y2) với x + y = 1
b) \(\dfrac{\left(x+5\right)^2+\left(x-5\right)^2}{x^2+25}\)
Cho x + y = 2 ; x2 + y2 = 8. Tính xy
Tìm x,y,z,t
a) +) x2 + y2 + z2 = 1
+) xy + yz + zz + zx = 1
b) x + y + z = 6
x2 + y2 + z2 = 12
c) x2.( x + 3 ) + y2.( y + 5 ) - ( x + y )( x2 - xy + y2 ) = 0
d) ( 2x - y )( 4x2 + 2xy + y2 ) + ( 2x + y )( 4x2 -2xy + y2 ) - 16x. ( x2 - y ) = 32
Tl giúp mk nka cảm ưn mọi người nhìu
a,A=x2+x-2 b,B=4x-x2+5 c,C=9x2-6x+3 d,D=3x+x2-7 e,E=x2+y2-3x+2y+3 f,F=x2+y2-x+4y+5
Bài 2: CMR c¸c biÓu thøc sau lu«n d¬ng víi mäi gi¸ trÞ cña biÕn:
d) x2- 2xy+2y2+2y+5
x2 + 4y2 – 2xy – 6y- 10( x- y) + 32
Bài 3: CMR c¸c biÓu thøc sau lu«n ©m víi mäi gi¸ trÞ cña biÕn:
d) -x2+ 4xy - 5y2- 8y -18
–x2 + 2xy- 4y2 + 2x + 10y - 8
Bài 4: a) Cho ba số x, y, z thỏa mãn: x + y + z = 0 và x2 + y2 + z2 = a2. Tính x4 + y4 + z4
b)Cho x, y thỏa mãn : x + y = a ; x2 + y2 = b và x3 + y3 = c. Chứng minh rằng : a3 + 2c = 3ab
c) Cho a + b + c + d = 0.Chứng minh rằng a3 + b3 + c3 + d3 = 3( c +d)( ab – cd)
