\(x+y=2\\ \Rightarrow\left(x+y\right)^2=2^2\\ \Rightarrow x^2+2xy+y^2=4\\ \Rightarrow8+2xy=4\\ \Rightarrow2xy=-4\\ \Rightarrow xy=-2\)
\(xy=\dfrac{\left(x+y\right)^2-x^2-y^2}{2}=\dfrac{2^2-8}{2}=-2\)
a) Cho x+y=9,xy=18 tính x3+y3, x4+y4,x3-y3
b)Cho x+y = -9 ,tính A= x2+2xy+y2-6x-5y-5
B1. tìm x :
a. (x+3)3 -x(3x+1)2 + (2x+1).(4x2-2x+1)-3x2=42
b. 5x(x+3)2-5(x+1)3+15(x+2)(x-2)=5
B2. tìm cặp x , y
x2(x+3)+y2(y+5)-(x+y)(x2-xy+y2)=0
Tính:
a) (\(\dfrac{1}{3}\)x+2y).(\(\dfrac{1}{9}\)x2-\(\dfrac{2}{3}\)xy+4y2)
b) (x2-\(\dfrac{1}{3}\)).(x4+\(\dfrac{1}{3}\)x2+\(\dfrac{1}{9}\))
c) (y-5).(25+5y+y2+2y)
d) (5x+3y).(25x2-15xy+9y2)
Giải chi tiết giúp mình nha.Cảm ơn
Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau:
1) ( x+ 3)(x2 -3x + 9) - (x3 + 54)
2) (2x + y)(4x2 + 2xy + y2 ) - (2x – y)(4x2 + 2xy + y2 )
3) (x – 1)3 – (x + 2)(x2 -2x +4) +3(x +4)(x – 4)
4) x(x + 1)(x - 1) – (x + 1)(x2 – x +1)
5) 8x3 - 5 (2x + 1)(4x2 – 4x + 1)
6) 27 + (x – 3)(x2 +3x + 9)
7) (x – 1)3 – (x +2)(x2 -2x + 4) +3(x +4)(x -4)
8) (x – 2)3 +6( x – 1)2 –(x +1)(x2 -x +1) +3x
Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến:
a) y.(x2-y2).(x2+y2)-y.(x4-y4)
b) (\(\dfrac{1}{3}\)+2x).(4x2-\(\dfrac{2}{3}\)x+\(\dfrac{1}{9}\))-(8x3-\(\dfrac{1}{27}\))
c) (x-1)3-(x-1).(x2+x+1)-3.(1-x).x
Rút gọn :
a. ( x + 2 ) ( x2 - 2x + 4 ) - ( 1 - 3x ) ( 1 + 3x + 9x2)
b . ( x + y ) ( y2 - 2y + 4 ) + ( 5 - y ) ( 25 + 5y + y2)
Tìm giá trị nhỏ nhất:
a/ P=x2+y2-6x-2y+17
b/ Q=x2+xy+y2-3x-3y+999
c/ R=2x2+2xy+y2-2x+2y+15
d/ S=x2+26y2-10xy+14x-76y+59
e/ T=x2-4xy+5y2+10x-22y+28
Giúp mình với nha!
Cho x – y = 3 ; xy = –2. Tính :
1) x2 + y2
2) x3 - y3
3) x6 - y6
Nhanh lên các bạn ơi mik cần lắm tối nay lại còn phải nộp BTVN nữa. Mong các bạn giúp đỡ mình. Mình cảm ơn các bạn
Bài 2: CMR c¸c biÓu thøc sau lu«n d¬ng víi mäi gi¸ trÞ cña biÕn:
d) x2- 2xy+2y2+2y+5
x2 + 4y2 – 2xy – 6y- 10( x- y) + 32
Bài 3: CMR c¸c biÓu thøc sau lu«n ©m víi mäi gi¸ trÞ cña biÕn:
d) -x2+ 4xy - 5y2- 8y -18
–x2 + 2xy- 4y2 + 2x + 10y - 8
Bài 4: a) Cho ba số x, y, z thỏa mãn: x + y + z = 0 và x2 + y2 + z2 = a2. Tính x4 + y4 + z4
b)Cho x, y thỏa mãn : x + y = a ; x2 + y2 = b và x3 + y3 = c. Chứng minh rằng : a3 + 2c = 3ab
c) Cho a + b + c + d = 0.Chứng minh rằng a3 + b3 + c3 + d3 = 3( c +d)( ab – cd)
