Question

tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

a) -x^2+10x+3

b) 8x-x^2-16

Answer 1

a: \(-x^2+10x+3\)

\(=-\left(x^2-10x-3\right)\)

\(=-\left(x^2-10x+25-28\right)\)

\(=-\left(x^2-10x+25\right)+28\)

\(=-\left(x-5\right)^2+28< =28\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-5=0

=>x=5

Vậy: GTLN của \(-x^2+10x+3\) là 28 khi x=5

b: \(8x-x^2-16\)

\(=-\left(x^2-8x+16\right)\)

\(=-\left(x-4\right)^2< =0\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-4=0

=>x=4

vậy: GTLN của \(8x-x^2-16\) là 0 khi x=4