Question

tìm a ; b sao cho :
a, \(\left(2x^3-x^2+ax+b\right)⋮\left(x^2-1\right)\)

b, \(\left(x^4+ax^2+bx-1\right)⋮\left(x^2-1\right)\)

c, \(\left[x^4+x^3 +ax^2+\left(a+b\right)x+2b+1\right]⋮\left(x^3+ax+b\right)\)

Answer 1

a: \(\dfrac{2x^3-x^2+ax+b}{x^2-1}\)

\(=\dfrac{2x^3-2x-x^2+1+\left(a+2\right)x+b-1}{x^2-1}\)

\(=2x-1+\dfrac{\left(a+2\right)x+b-1}{x^2-1}\)

Để đây là phép chia hết thì a+2=0 và b-1=0

=>a=-2; b=1

b: \(\Leftrightarrow x^4-1+ax^2-a+bx+a⋮x^2-1\)

=>bx+a=0

=>a=b=0