Lời giải:
\(2x^7+x^5+2=2(x^7-x)+x^5-x^2+(x^2+2x+2)\)
\(=2x(x^6-1)+x^2(x^3-1)+(x^2+x+1)+(x+1)\)
\(=2x(x^3-1)(x^3+1)+x^2(x^3-1)+(x^2+x+1)+(x+1)\)
\(=(x^3-1)(2x^4+2x+x^2)+(x^2+x+1)+(x+1)\)
\(=(x-1)(x^2+x+1)(2x^4+2x+x^2)+(x^2+x+1)+(x+1)\)
\(=(x^2+x+1)[(x-1)(2x^4+2x+x^2)+1]+(x+1)\)
Do đó \(2x^7+x^5+2: (x^2+x+1)=(x-1)(2x^4+2x+x^2)+1\) dư $x+1$
Thực hiện phép chia
a) (5x^4+3x-1-3x^5):(1+x-x^2)
b) ( 2-4x +3x^4+7x^2-5x^3):(1+x^2-x)
c) ( 17x^2-6x^4+5x^3-23x+7):(7-3x^2-2x)
1) Thực hiện phép tính
a) (2x+3)^2+(2x-3)^2-(2x+3)(4x-6)+xy
b) (4x^2+4x+1): (2x+1)
2)Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x^3-x+3x^2y+3xy^2-y
3) Tìm x
a)4x^2-12x =-9
b) (5-2x)(2x+7) =4x^2-25
c) x^3+27+(x+3)(x-9) =0
d) 4(2x+7)^2-9(x+3)^2=0
4)CMR với mọi số nguyên n thì:
a)n^2(n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6
b)(2n-1)^3-(2n-1) chia hết cho 8
c)(n+7)^2-(n-5)^2 chia hết cho 24
Thực hiện phép chia
a,2x mũ 2 -9x +7:x-1
b,x mũ 3 -4x mũ 2 -7x +10:x-5
c,x mũ 6 +x mũ 4 +2x mũ 3 +x+1:(x mũ 3+ 1)
Giúp mik vstối mik đi học rồi
cho mik hỏi với ạ câu này làm kiểu j vậy ạ
rút gọn biểu thức : A= (x+ 3 ) + 2(x+3) (x-3) -3x(x-3 )
thực hiện phép tính : 2x
Thực hiện phép chia : x3 - 11x2 + 2x - 17 chia cho x- 3
Tìm a,b sao cho đa thức
a) f(x)= x4-x3-3x2+ax +b chia cho đa thức x2-x-2 dư 2x-3.
b) g(x)=x4+ax+b chia cho đa thức x2+4.
Bài 2 thực hiện phép chia.
[2(x-y)3 -7(y-x)2-(y-x)] : (x-y)
1) Thực hiện phép tính
a) ( y-1)(y^2+y+1)+(1/3x^2y - y)(2x+y^2)
b) 2x(3x^2 - 5x + 7)
c) (x^2 +3x-1)(2x-1)
2) Tìm số dư trong phép chia đa thức
(4y^4 - 3y^2 - 2y+5) : (y^2 - 1)
3) Tìm x biết
a) x^2 - 9 = 0
b) (x^2+1)(x-3)(x+2)=0
4) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x^2 - y^2 +2y-1
b) 5x^2 - 10xy - 20z^2 + 5y^2
c) 3x^2 - 8x +2
5) Tìm x thỏa mãn
x^3 = x
Thực hiện phép tính:
(x - 2)2 + (3 - x)(x - 1)
Bài 1 :Thực hiện phép chia
(x^4 + x^3 + x^2 + 2x ) : (x^2 - x +1)
Bài 2 : Cho biểu thức
P= 4x^3 - (2 - 4x)(x^2 -3x +1)
a. Rút gọn biểu thức P
b. Tính giá trị của P tại x = -1/2