Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

H24

PTĐTRNT 

x-10x +25-3x+15

 rút gọn phân thức A=2x2-8x+8phần x2-4 và giá trị của khi x =1 phần 2

NN
8 tháng 12 2022 lúc 19:43

\(x^2-10x+25-3x+15\\ =\left(x^2-10x+25\right)-\left(3x-15\right)\\ =\left(x-5\right)^2-3\left(x-5\right)\\ =\left(x-5\right)\left(x-5-3\right)\\ =\left(x-5\right)\left(x-8\right)\)

 

\(A=\dfrac{2x^2-8x+8}{x^2-4}\\ =\dfrac{2\left(x^2-4x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\\ =\dfrac{2\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\\ =\dfrac{2\left(x-2\right)}{x+2}\)

thay \(x=\dfrac{1}{2}\) ta có

\(\dfrac{2\left(\dfrac{1}{2}-2\right)}{\dfrac{1}{2}+2}=\dfrac{-6}{5}\)

Bình luận (0)
BS
8 tháng 12 2022 lúc 19:45

\(1,PTĐTTNT:\)

\(x^2-10x+25-3x+15=x^2-13x+40=x^2-8x-5x+40=x\left(x-8\right)-5\left(x-8\right)=\left(x-8\right)\left(x-5\right)\)
\(2,\) Rút gọn phân thức & tính giá trị:
\(A=\dfrac{2x^2-8x+8}{x^2-4}=\dfrac{2\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2\left(x-2\right)}{x+2}\)
Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào biểu thức A ta được:
\(A=2\left(\dfrac{1}{2}-2\right):\left(\dfrac{1}{2}+2\right)=-3:\dfrac{5}{2}=-\dfrac{6}{5}\) 
(cái này là mình chỉ thay dấu phân số bằng phép chia thôi vì nếu để cả \(\dfrac{1}{2}\) mà viết phân số thì nhìn sẽ hơi rối.)
Vậy \(A=-\dfrac{6}{5}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NA
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
PM
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
DL
Xem chi tiết
NS
Xem chi tiết
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết