Question

Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 4x²-36x+56

b ) x⁴+4x²

c ) x⁴ + x² +1

d) 64x⁴+1

e ) 81x⁴+1

Answer 1

Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 4x²-36x+56 = 4\(x^2\)-36x+81-25 = \(\left(2x\right)^2\)-2.2x.9+\(9^2\) - 25 = \(\left(2x-9\right)^2\)-\(5^2\) = ( 2x - 9 - 5 ).( 2x - 9 + 5 ) = ( 2x - 14 ).( 2x - 4 )

b ) x⁴+4x² = \(x^2.\left(x^2+4\right)\)

c ) x⁴ + x² +1 = \(x^2\left(x^2+2\right)\)

d) 64\(x^4+1\)=\(64\left(x^4+1\right)\)

e ) 81x⁴+1=\(81\left(x^4+1\right)\)

Answer 2

a, 4x² - 36x + 56

= (4x² - 36x + 81) - 25

= (2x - 9) - 5²

= (2x - 9 - 5).(2x - 9 + 5)

= (2x - 14).(2x - 4)

= 2 (x - 7).2 (x - 2)

= 4 (x - 7) (x - 2)

b, x⁴ - 4x²

= x² (x² - 4)

= x² (x - 2) (x + 2)

c, x⁴ + x² + 1

= x⁴ + x² + 1 + x² - x²

= (x⁴ + x² + x² + 1) - x²

= (x⁴ + 2x² + 1) - x²

= (x² + 1)² - x²

= (x² + 1 - x) (x² + 1 + x)

d, 64x⁴ + 1

=