Question

  làm cả  3 bài giúp ạ

Answer 1

Bài 16

a) x² + 2x + 2

= x² + 2x + 1 + 1

= (x + 1)² + 1

Do (x + 1)² ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ (x + 1)² + 1 > 0 với mọi x ∈ R

b) 9a² - 6a + 3

= 9a² - 6a + 1 + 2

= (3a - 1)² + 2

Do (3a - 1)² ≥ 0 với mọi a ∈ R

⇒ (3a - 1)² + 2 > 0 với mọi a ∈ R

Answer 2

Bài 17

M = y² + 6y + 7

= y² + 6y + 9 - 2

= (y + 3)² - 2

(y + 3)² ≥ 0 với mọi y ∈ R

⇒ (y + 3)² - 2 ≥ -2 với mọi y ∈ R

Vậy GTNN của M là -2 khi y = -3

------------

H = 16b² - 16b + 5

= 16b² - 16 + 4 + 1

= (4b - 2)² + 1

Do (4b - 2)² ≥ 0 với mọi b ∈ R

⇒ (4b - 2)² + 1 ≥ 1 với mọi b ∈ R

Vậy GTNN của H là 1 khi b = 1/2

------------

T = x² + y² + 2x + 1 - 2y

= x² + 2x + 1 + y² - 2y + 1 - 1

= (x + 1)² + (y - 1)² - 1

Do (x + 1)² ≥ 0 với mọi x ∈ R

(y - 1)² ≥ 0 với mọi y ∈ R

⇒ (x + 1)² + (y - 1)² ≥ 0 với mọi x, y ∈ R

⇒ (x + 1)² + (y - 1)² - 1 ≥ -1 với mọi x, y ∈ R

Vậy GTNN của T là -1 khi x = -1; y = 1

Answer 3

Bài 18

a) -x² + 6x - 12

= -(x² - 6x + 12)

= -(x² - 6x + 9 + 3)

= -(x - 3)² - 3

Do (x - 3)² ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ -(x - 3)² ≤ 0 với mọi x ∈ R

⇒ -(x - 3)² - 3 < 0 với mọi x ∈ R

b) -9y² + 6y - 3

= -(9y² - 6y + 3)

= -(9y² - 6y + 1 + 2)

= -(3y - 1)² - 2

Do (3y - 1)² ≥ 0 với mọi y ∈ R

⇒ -(3y - 1)² ≤ 0 với mọi y ∈ R 

⇒ -(3y - 1)² - 2 < 0 với mọi y ∈ R