Question

Đề bài: CMR: Với mọi giá trị của biến ta luôn có: ( luyện tập xoắn 3 đại số 8 )

1. 4x mũ 2 + 4x + 2 > 0

2. -x mũ 2 + 2x - 2 < 0

3. -x mũ 2 + 4x - 5 < 0

4. x mũ 2 - x + 1 > 0

5. -4x mũ 2 + 4x - 2 < 0

6. ( x - 2 ) ( x - 4 ) + 3 > 0

7. ( x + 2 ) ( x - 5 ) + 15 > 0

Các anh chị lớn hok qua bài này rồi thì giúp e với ak, e cảm ơn ak

Answer 1

2. \(-x^2+2x-2=-\left(x^2+2x+1\right)-1=-\left(x+1\right)^2-1\)

vì: \(-\left(x+1\right)^2\forall x\le0\Rightarrow-\left(x+1\right)^2-1\le-1< 0\left(đpcm\right)\)

6.

\(\left(x-2\right)\left(x-4\right)+3=x^2-6x+11=\left(x^2-6x+9\right)+2=\left(x-3\right)^2+2\)

vì: \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-3\right)^2+2\ge2>0\left(đpcm\right)\)