Question

Có ai biết mẹo thêm bớt hạng tử vào đa thức để phân tích đa thức thành nhân tử không ạ? Nếu biết thì giúp mị với nhé...nếu không thì giúp mị phân tích đa thức này cũng được ạ: \(x^8+98x^4+1\)

P/s: Giúp được cả 2 cái thì càng tốt ạ....giúp mị với nhé mọi người....

Answer 1

Ta có:

\(x^8+98x^4+1\)

= \(\left(x^8+2x^4+1\right)+96x^4\)

= \(\left(x^4+1\right)^2+16\left(x^4+1\right)^2-16\left(x^4+1\right)^2+64x^4+32x^4\)

= \(\left[\left(x^4+1\right)^2+16\left(x^4+1\right)^2+64x^4\right]-\left[16\left(x^4+1\right)^2-32x^4\right]\)

= \(\left(x^4+1+8x^2\right)^2-16x^2\left(x^4+1-2x^2\right)\)

= \(\left(x^4+1+8x^2\right)^2-\left(4x\right)^2\left(x^2-1\right)^2\)

= \(\left(x^4+1+8x^2\right)^2-\left(4x^3-4x\right)^2\)

= \(\left(x^4+1+8x^2-4x^3+4x\right)\left(x^4+1+8x^2+4x^3-4x\right)\)