Nếu \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(c-a\right)=\left(a-b\right)\left(c+a\right)\)
\(\Leftrightarrow ac-a^2+bc-ab=ac+a^2-bc-ab\)
\(\Leftrightarrow2a^2=2bc\)
\(\Leftrightarrow a^2=bc\)
Vậy \(a^2=bc\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}\) luôn luôn đúng.
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\) Chứng minh:
1)\(\dfrac{a-b}{b}\)=\(\dfrac{c-d}{d}\) 2)\(\dfrac{a-b}{a}\)=\(\dfrac{c-d}{c}\)
giải giúp mk vss
cho \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}\)CMR:
\(\dfrac{b-a}{a}=\dfrac{b^2-a^2}{a^2+c^2}\)
các bạn nhanh lên hộ mk nha
1. Cho \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{c}{d}\) ( a, b, c, d \(\ne\) 0; a \(\ne\) -b; c \(\ne\) -d)
CMR: \(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)
Giúp mk vs nha
Chứng minh rằng: nếu \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) thì \(\dfrac{a+b}{a}=\dfrac{c+d}{c}\)
mọi người ơi giúp mik với, ai làm đc mik tick cho
cmr:\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
nếu \(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
Chứng minh rằng : Nếu \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{c}{d}\) thì \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
mọi người ơi giúp mik với ai làm đc mik tick cho
1. Cho 2 số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) ( b > 0, d > 0 ). Chứng tỏ rằng:
a) Nếu \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\) thì ad < bc
b) Nếu ad < bc thì \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\)
2. Chứng tỏ rằng nếu \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\) ( b > 0, d > 0 ) thì \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\)
a) cho: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
và a, b, c, d \(\ne\) 0 ; \(2017a-2018b\ne0;2017c-2018d\ne0\)
CMR: \(\dfrac{2017a+2017b}{2017a-2017b}=\dfrac{2017c+2018d}{2017c-2018d}\)
b) cho \(a^2=bc\)
CMR: \(\dfrac{c}{b}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+a^2}\)
cho a,b,c,x,y,z là các số thực khác 0 thỏa mãn: \(\dfrac{x^2-yz}{a}=\dfrac{y^2-zx}{b}=\dfrac{z^2-xy}{c}\). CMR: \(\dfrac{a^2-bc}{x}=\dfrac{b^2-ca}{y}=\dfrac{c^2-ab}{z}\)
