Question

CMR: 685^3+315^3 chia hết cho 25000

Answer 1

\(685^3+315^3 \)

\(= (685+315).(685^2+685.315+315^2)\)

\(= 1000. (685^2+685.315+315^2)\)

Các số hạng trong ngoặc đều chia hết cho \(25 \).

\(\Rightarrow\) \(685^3+315^3\) chia hết cho \(25000.\)

Answer 2

Ta Có ${685}^3\equiv 19125\left(mod25000\right)$

${315}^3\equiv 5875\left(mod25000\right)$

$=>{685}^3+{315}^3\equiv 25000\left(mod25000\right)$=> 685³+315³≡0(mol 25000) =>6853+3153⋮250006853+3153⋮25000